求曲線繞一條定直線旋轉一周所形成的曲面

設曲線Γ：

繞直線L：

旋轉形成一個曲面，求曲面方程的過程如下：

 

設直線上一點M0(x0,y0,z0)和向量s(m,n,p)，在母線Γ上任取一點M1(x1,y1,z1)，則過M1的緯圓上任意一點P(x,y,z)滿足條件：

則

與方程F(x1,y1,z1)=0和G(x1,y1,z1)聯立消去x1,y1,z1即可得到旋轉曲面的方程。