1.標准正態分布
根據分布值得到累計密度函數,例如分布值為1,則累計密度為:
0.5 + 0.841344746068543 ≈ 0.841 也就是當標准差位於+1時候的累計密度。
正太分布中+1個標准差的面積概率是:34.1%
正太分布中+2個標准差的面積概率是:13.6%
正太分布中+3個標准差的面積概率是:2.1%
剩余部分的概率是:0.1%
在坐標軸的右邊部分,合計的概率值是50%
2.Excle中的正態分布
NORM.S.DIST () 和 NORM.DIST ()是excel 提供的兩個函數,用於求正態分布下累計概率面積及曲線上對應的概率值,避免將正態分布標准化及查詢標准正態分布概率表。
NORM.S.DIST 函數
返回標准正態分布函數(該分布的平均值為 0,標准差為 1)。可以使用此函數代替標准正態曲線面積表。
語法 - 標准正態分布
NORM.S.DIST(z,cumulative)
NORM.S.DIST 函數語法具有下列參數:
Z 必需。 需要計算其分布的數值。
cumulative 必需。 Cumulative 是決定函數形式的邏輯值。 如果 cumulative 為 TRUE,則 NORMS.DIST 返回累積分布函數;如果為 FALSE,則返回概率密度函數。
例子:需要求標准正態分布下,z=0.28對應的概率,即標准正態分布下小於或等於z的曲線下的面積。
查表:
使用Excel函數驗證是否准確:
NORM.S.DIST函數
NORMSDIST(兼容Excel 2007與早期版本)
3.Excel標准正態分布的反函數
正太分布的反函數表示的是根據累計密度求出標准差,例如累計密度為:0.841344746068543,則標准差為+1個標准差。
NORM.S.INV函數
NORMINV函數(早期版本兼容)