標准正態分布表（scipy.stats）

0. 標准正態分布表與常用值

• Z-score 是非標准正態分布標准化后的 x即 z=x−μσ $z=\frac{x-\mu }{\sigma }$
• 表頭的橫向表示小數點后第二位，表頭的縱向則為整數部分以及小數點后第一位；兩者聯合作為完整的 x，坐標軸的橫軸
• 表中的值為圖中紅色區域的面積，也即 cdf，連續分布的累積概率函數，記為 Φ(x) $\mathrm{\Phi }(x)$
• cdf 的逆，記為 Φ−1(x) ${\mathrm{\Phi }}^{-1}(x)$，如 Φ−1(3/4) ${\mathrm{\Phi }}^{-1}(3/4)$，表示 x 取何值時，陰影部分的面積為 0.75，查表可知，x 介於 0.66 和 0.67 之間；

1. cdf 與 ppf（分位函數）

from scipy.stats import norm

• Φ(x) $\mathrm{\Phi }(x)$ 為 累積概率密度函數，也即 cdf：

  >> from scipy.stats import norm
  >> norm.cdf(0)
  0.5

• Φ−1(x) ${\mathrm{\Phi }}^{-1}(x)$，通過 norm(x) 進行計算：

  >> from scipy.stats import norm
  >> norm.ppf(3/4)
  0.6744897501960817

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標准正態分布表