X~N(μ,σ²):一般正態分布:均值為μ、方差為σ²
http://blog.csdn.net/zhanghongxian123/article/details/39008493
對於標准正態分布來說,存在一張表,稱為:標准正態分布表:
該表計算的是:P(X<=x)【某個數落在某個[-@,x]】的概率。也就是下面陰影圖形所示的面積:
如果x=1.96.則將1.96拆分為1.9和0.06.橫軸1.9和縱軸0.06的交匯處:0.975.就是x<=1.96的概率。
也就是說,標准正態分布圖形與x=a所圍面積等於x<=a(某個值落在組數據的某個區間的)的概率。
例如,對於某組成績組數據,服從平均值為45,標准差是10的正態分布:
那么,任抽取一個同學的成績,它的分數在63以上的概率為多少【落在[63,+@]區間的概率】?
也就是圖中斜線的面積!
如果對f(x)做-@到63的計分,在用1減去它。計分比較麻煩。那么,將組數據標准化,標准化后的數據服從標准整體分布~!就將63數據標准化。
對63標准化就是“距離/標准差”
(63-45)/10=1.8。就是說,在標准整體分布中,得分落在區間[1.8,+@]的概率是:
1-0.9641=0.0359=3.59%
也就說,對於正態分布,想求得數據區間概率(面積),將“分割點”標准化即可,查表即可!!
以下描述是等同的:
全體學生,分數超過63分的同學占3.59%;
全體學生,任取一個分數大於63分的概率為3.59%;
全體學生,任取一個分數,標准計分大於1.8的概率為3.59%;