首先kmp算法是什么我就不啰嗦了。
直接講next數組。
next數組我是這樣定義的：該位置前面字符串的最長相同的真前綴和真后綴長度。
直接看這個字符串， ABABDABABAE：
中間一行是字符串的位置下標
首先，來看next數組第一個應該填什么。
很明顯，A這個位置前面壓根沒字符了，所以也不存在最長相同真前后綴。
按照定義，把next數組第一個填 0（實際一般填-1，這個是為什么后面再解釋）。
那么看第二個，字符是B，那么它前面是字符串A。
這里注意一下，求最長相同真前后綴，真前綴是不包括自身的，真后綴同理。
那么也很顯然，A也沒有真前后綴，更別說相同的真前后綴了。
所以next數組第二個也填0。
看第三個，字符是A，那么它前面是字符串AB。
這次有真前后綴了，真前綴只有一個A，真后綴只有一個B。
相同的真前后綴長度還是0。
看第四個，字符是B，那么它前面是字符串ABA。
ABA的 真前綴有A, AB。真后綴有A, BA。
好，這次不是0了，A和A相同。
因此最長的相同的真前后綴長度是1。
所以next數組第4個填1。
后面不用多說。按照這思路求出來的next數組應該是這個樣子的：
這里我說個重要點：
next數組存的不是這個位置的 最長的相同的真前后綴長度，它存的是這個位置前面的字符串的 最長的相同的真前后綴長度。
所以看圖中，最后E的位置，這時候字符串是ABABDABABAE其實根本沒相同的真前后綴！
這個3指的是E前面的ABABDABABA最長的相同的真前后綴長度（即ABA）。
好，現在知道啥是next數組。但是這玩意怎么求呢？
我們是人，一眼看出相同前后綴。電腦不能看出來。
顯然要設計一種算法，來求一個字符串的next數組。
有人說暴力跑一遍不就知道了？
別忘了，我們發明KMP算法就是簡化字符串匹配的，你這里暴力匹配也談不上 簡化 二字了。
大家看數據結構書，看網上都會發現其實有一種簡便方法讓計算機快速求next數組。
這里先不貼代碼。
先看一種情況：
對於上面舉的例子，怎么求 next[8] 呢？
把原數組稱為array。
仔細想想就會發現，這個next數組其實是一個個按順序求值的。
雖然不知道 next[8]（也就是字符B）對應的next數組值是多少，但是前面是已知的。
能不能根據前面已知的next數組值來推導？
注意到 next[7] = 2，這並不是指 array[7] 對應位置的字符串最長的相同的真前后綴長度。
前面已經說過這個 2 指的是 array[7] 對應位置前面字符的相同真前后綴，並不包括array[7]該位置本身。
實際上 arrary[7] 是A對 next[7] 有影響嗎？ 根本沒有。把 arrary[7] 換成 K 這個位置 next[7] 也是2，這是由前面決定的。
顯然，這個字符 A 決定是后面 next[8] 的值，因為 next[8] 求得是 array[0]到array[7]這個字符串。
這也就是說：要知道 next[8] 的值只需要看 next[7] 和 arrary[7] 即可！
OK,我們再來看這個 2 ，它是指該位置前面的字符串 最長的相同的真前后綴長度 為2。
也就是ABABDAB 這個字符串，它們前面兩個字符是AB,最后兩個字符也是AB。
接下來我們知道，數組都是由0開始計數的。
那么其實 array[ next[7] ] = array[2] = 原數組的第三個。
回到例子，
我們知道next[7]=2, 也就是array[7]前面兩個( array[5] 和 array[6] )和字符串開頭( array[0] 和 array[1] )兩個相同。
顯然，如果array[7] = array[2] = A,
那么 array[8]前面三個( array[5] array[6] array[7])和字符串開頭( array[0] 和 array[1] array[2])三個相同。
得到結論一：
如果 array[ next[m] ] = = array[ m ]，那么next[ m+1 ] = next[ m ] + 1；
比如說 next[m]=K ，意味着m位置前面字符串前K個和后K個相同（這里的后K個，也就是m位置前K個）。
又由於數組從0計數，所以說 array[ next[m] ] = = array[ K ], 是指數組的第K+1個元素。也就是第一個不是前綴的位置!
現在m位置前字符串的前K個和后K個相同。而 array[ ] 數組的第K+1個元素 又等於 array[ m ]。
那么m+1個位置前字符串的前k+1個和后k+1個相同。
接下來討論 array[ next[m] ] ！= array[ m ] 的情況。
還是這個例子，
next[10]應該是多少？
（array[ 9 ]=4，因為array[ 9 ] 前面字符串是ABABDABAB 相同部分是 ABAB 長度為4）
如圖，
array[ next[9] ] = array[ 4 ] = D
而array[ 9 ] = A
array[ next[9] ] ！= array[ 9 ] ，
那么 next[ 10 ] 也不等於 next[ 9 ]+1了。
我們之所以能只比較兩個位置的值等不等就能確定最長前后綴，是因為前面 已經求出來相同的地方了。
我們只要看 array[ 4 ] 和array[ 9 ]不同，是因為前面4個肯定相同，因為next[9]=4;
OK,取長度為5的前后綴不同，那么短一點的前后綴有可能會相同。
我們看看取4個的情況：
假如4長度的前后綴相同的話，就意味着array[0~3]=array[6~9]
也就意味着array[0~2]=array[6~8]
如圖，只有綠圈里相同，我們才有必要比較 array[3] 是不是等於 array[9]。
問題是怎么知道綠圈里相不相同。
我們仔細想一下，藍圈是已知 next[9]=4 而 相同的前后綴。
所以前后兩個藍色圈內字符串是完全相同的。
如果綠圈也相同，那不是代表綠圈是藍色圈中字符串的相同前后綴？
而我們能不能知道藍圈內的相同前后綴是什么？
當然可以：
next[4]位置存儲的就是前面4個的最長相同前后綴。
我們看next[9]=4。就是粉色圈子里的部分，兩個字符串相同。
而next[4]=2。就是藍色圈子里的部分，這四個部分都相同。
那么現在看橙色部分，就只要比較array[9] = array[2], 因為arr[0~1]和arr[7~8]肯定相同了，
比較發現確實array[9] = array[2]，那么得出結論：arrar[10]=3;
分析一下， next[9]=4,就是前9個字符中前4個和后4個相同。
那么，next[ next[9] ] =next [4]。
也就是第一個不屬於前綴的位置，而next[4]代表是該位置前面字符串，就是之前的前綴。
next [4] = 2，也就是之前的前綴的相同前后綴的長度。
這也就是為什么上面第一種假設肯定不行了，因為next[ next[9] ] =next [4] = 2。
取 三個前綴后綴 肯定不等，等的話 next [4] 就等於3了。
因此 那一種情況中 array[9] 和 array[3] 都沒有繼續比較的必要了。
如果一直不等呢？
將arrat[9]改為E：
明顯array[2]不等於array[9]；
那么就按照之前思路繼續取：next[next[ next[9] ] ] = next[ next[ 4 ] ] = next [ 2 ] = 0。
比較 array[9] 和 array[0]，還是不等。
但是next[0]=0，繼續嵌套不還是next [ 0 ]嗎？
所以將next[0]=-1；
next[next[ next[9] ] ] = next[ next[ 4 ] ] = next [ 0 ] = -1；
OK，檢測到-1就沒必要繼續嵌套了。
該位置不存在相同前后綴了。
再舉個例子
如圖，將之前array[3] 和 arrar[8]改成E:
array[9] 等於 array[ next[9] ] 嗎？（ array[ next[9] ] = array[4] ）
（等於的話next[10] = next[9] +1 =5）
不等於，比較 array[9] 和 array[ next[next[9] ] ] （array[ next[next[9] ] ] = array[ next[4] ] =array[0] ）
array[9] = array[0] = A 那么，next[10] = next[4] +1 =1
（不等於的話 next[next[next[9] ] ] = next[next[4] ] = next[0] = -1；next[10] =0）
結論二：
設置arrry[0]=-1;
如果 array[ next[m] ] ! = array[ m ]，
令t=m; t =next [t]
比較array[ next[t] ] 和 array[ m ]，相同的話 next[ m ]=next[ t ]+1；
不同的話 t =next [t] 繼續比較。
當t=-1時，next[ m ]=0；
下面是隨意找的一串代碼：
1 void Getnext(int next[],String t) 2 { 3 int j=0,k=-1; 4 next[0]=-1; 5 while(j<t.length-1) 6 { 7 if(k == -1 || t[j] == t[k]) 8 //等於-1就不繼續了，直接k++； next[j] = k=0了; 9 //不是-1還相同的話就直接k++；注意j先++了，所以是改變的下一個值。 10 { 11 j++;k++; 12 next[j] = k; 13 } 14 else k = next[k]; 15 } 16 }
以上
寫的還是有點混亂，
圖書windows自帶畫圖軟件畫的，所以有些不整齊。