論文中一些數學符號


1,符號

  • sup 上確界
  • inf 下確界
  • := 定義為
  • argmin 使后面式子達到最小值時變量的取值
  • argmax 使后面式子達到最大值時變量的取值
  • i.e. 換句話說(in other word)
  • \((f)_{+}\) 若f的取值大於零則取f本身,否則取零
  • diag 對角矩陣

2,概念

  • 支撐集(support):函數的非零部分子集,一個概率分布的支撐集就是所有概率密度非零部分的集合。(ReLU函數的支撐集就是\((0, +\infty)\)
  • 流形(manifold)是高維空間中曲線、曲面概念的拓廣,我們可以在低維上直觀理解這個概念,比如我們說三維空間中的一個曲面是一個二維流形,因為它的本質維度(intrinsic dimension)只有2,一個點在這個二維流形上移動只有兩個方向的自由度。同理,三維空間或者二維空間中的一條曲線都是一個一維流形。

3,雜項

  • 希臘字母的讀音


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