如此經典的算法竟一直沒有單獨的實現過，真是遺憾啊。
廣度優先搜索在過去實現的二值圖像連通區域標記和prim最小生成樹算法時已經無意識的用到了，深度優先搜索倒是沒用過。
這次單獨的將兩個算法實現出來，因為算法本身和圖像沒什么關系，所以更純粹些。
廣度優先搜索是從某一節點開始，搜索與其線連接的所有節點，按照廣度方向像外擴展，直到不重復遍歷所有節點。
深度優先搜索是從某一節點開始，沿着其搜索到的第一個節點不斷深入下去，當無法再深入的時候，回溯節點，然后再在回溯中的某一節點開始沿另一個方向深度搜索，直到不重復的遍歷所有節點。
廣度優先搜索用的是隊列作為臨時節點存放處；深度優先搜索可以遞歸實現（算法導論就是用遞歸實現的偽代碼），不過我這里是用棧作為臨時節點存放處。
感覺也沒什么好介紹的了，抄算法導論上的介紹也沒什么意思，所有的內容都是書上的，真正學東西還是要看書。
下面是運行結果：
原連通圖：
廣度優先搜索：
深度優先搜索：
matlab代碼如下，其中的畫圖函數netplot.m。
BFS.m
1 clear all;close all;clc 2 %初始化鄰接壓縮表 3 b=[1 2;1 3;1 4;2 4; 4 2 5;3 6;4 6;4 7]; 5
6 m=max(b(:)); %壓縮表中最大值就是鄰接矩陣的寬與高 7 A=compresstable2matrix(b); %從鄰接壓縮表構造圖的矩陣表示 8 netplot(A,1) %形象表示 9
10 head=1; %隊列頭 11 tail=1; %隊列尾，開始隊列為空，tail==head 12 queue(head)=1; %向頭中加入圖第一個節點 13 head=head+1; %隊列擴展 14
15 flag=1; %標記某個節點是否訪問過了 16 re=[]; %最終結果 17 while tail~=head %判斷隊列是否為空 18 i=queue(tail); %取隊尾節點 19 for j=1:m 20 if A(i,j)==1 && isempty(find(flag==j,1)) %如果節點相連並且沒有訪問過 21 queue(head)=j; %新節點入列 22 head=head+1; %擴展隊列 23 flag=[flag j]; %對新節點進行標記 24 re=[re;i j]; %將邊存入結果 25 end 26 end 27 tail=tail+1; 28 end 29
30 A=compresstable2matrix(re); 31 figure; 32 netplot(A,1)
DFS.m
1 clear all;close all;clc 2 %初始化鄰接壓縮表 3 b=[1 2;1 3;1 4;2 4; 4 2 5;3 6;4 6;4 7]; 5
6 m=max(b(:)); %壓縮表中最大值就是鄰接矩陣的寬與高 7 A=compresstable2matrix(b); %從鄰接壓縮表構造圖的矩陣表示 8 netplot(A,1) %形象表示 9
10 top=1; %堆棧頂 11 stack(top)=1; %將第一個節點入棧 12
13 flag=1; %標記某個節點是否訪問過了 14 re=[]; %最終結果 15 while top~=0 %判斷堆棧是否為空 16 pre_len=length(stack); %搜尋下一個節點前的堆棧長度 17 i=stack(top); %取堆棧頂節點 18 for j=1:m 19 if A(i,j)==1 && isempty(find(flag==j,1)) %如果節點相連並且沒有訪問過 20 top=top+1; %擴展堆棧 21 stack(top)=j; %新節點入棧 22 flag=[flag j]; %對新節點進行標記 23 re=[re;i j]; %將邊存入結果 24 break; 25 end 26 end 27 if length(stack)==pre_len %如果堆棧長度沒有增加，則節點開始出棧 28 stack(top)=[]; 29 top=top-1; 30 end 31 end 32
33 A=compresstable2matrix(re); 34 figure; 35 netplot(A,1)
compresstable2matrix.m
1 function A=compresstable2matrix(b) 2 [n ~]=size(b); 3 m=max(b(:)); 4 A=zeros(m,m); 5
6 for i=1:n 7 A(b(i,1),b(i,2))=1; 8 A(b(i,2),b(i,1))=1; 9 end 10
11 end