深度優先搜索DFS和廣度優先搜索BFS簡單解析
與樹的遍歷類似，圖的遍歷要求從某一點出發，每個點僅被訪問一次，這個過程就是圖的遍歷。圖的遍歷常用的有深度優先搜索和廣度優先搜索，這兩者對於有向圖和無向圖均適用。
一.深度優先搜索
1.理解分析
首先，讓我們來看一看更些簡單的深度優先搜索DFS。顧名思義，這個搜索方法是以深度優先，也就是先一條路走到黑，撞到南牆再回頭。我們可以看做是一棵樹，優先走到根部，然后換一根繼續走到最后。下面給出一張圖便於理解。
我們可以看到，我們先從V1出發前往V2，然后繼續往更深的地方出發，前往V5，V9，然后由於V9是根的最深處，於是我們返回上一層（V5所在），發現還有一個V10沒有搜索，所以我們前往V10，然后由於V10是最深的地方，接着往回上一層（V5所在），看看是否還有沒有訪問搜索的點，發現沒有，接着返回上一層（V2所在），發現還有一個V6沒有訪問，於是搜索訪問V6。如此重復，這樣就是深度優先搜索。
我們來仔細思考下這個過程，有沒有發現和遞歸有着類似之處？
我們來看一看，第一次調用，我們可以理解為目前處於第二層搜索V2節點，第二次調用，我們可以理解為DFS里搜索該節點下的第三層節點，調用完成后結束調用可以看做返回第一層，這樣，其中一條V2及以下都已經被遍歷過，重復過程，改變參數，我們可以使得所有都被遍歷過一次。所以，我們一般采用遞歸的方法來實現DFS。
2.例題分析
https://vjudge.net/problem/HDU-1241
油田問題可以說是經典的使用DFS解決的問題了。
Input：
Output:
2
輸入的第一行是油田行數和列數，@符號代表油田，我們要求的是的 @ 符號連成一塊地（橫豎斜相連都算），能有幾塊這樣的油田地。
下面給出代碼：
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int map[150][150];//用來記錄該地是否被查詢過，0代表沒有
int x, y;
char p[150][150];//存放油田
int find(int a, int m, int n)
{
if (map[m][n] != 0|| p[m][n] != '@')//當不是油田（也就是搜索到頭了），並且被找過了，則返回0
return 0;
else
{
map[m][n] = a;
//下面這些就是遞歸部分，寫成這樣分開便於理解
//先一直往橫坐標加1，往右側不斷查詢，以下同理
find(a, m + 1, n);
find(a, m + 1, n + 1);
find(a, m + 1, n - 1);
find(a, m, n + 1);
find(a, m, n - 1);
find(a, m - 1, n + 1);
find(a, m - 1, n);
find(a, m - 1, n - 1);
}
return 0;
}
int oilPocket(int a)
{
int i, j;
for (i = 0; i < x; i++)
{
for (j = 0; j < y; j++)
{
if (map[i][j] == 0 && p[i][j] == '@')
{ //當遇到一塊油田沒有被遍歷過，則以這個點進行深度優先搜索
find(a, i, j);//a代表這塊大油田地是第幾塊，ij就是坐標
a++;
}
}
}
return a;
}
int main()
{
int ans;
while (scanf("%d %d", &x, &y) != EOF)
{
if (x == 0 || y == 0) break;
memset(p, '*', sizeof(p));
for (int i = 0; i < x; i++)
{
cin.get();//存回車
for (int j = 0; j < y; j++)
{
scanf("%c", &p[i][j]);
}
}
memset(map, 0, sizeof(map));
ans = oilPocket(1) - 1;
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
這段代碼主要是find函數部分，我們可以看到，每次遞歸都是一開始往右側找，找到頭后往下找，每次都是有着固定的方向，一路尋找到頭，然后才會改變方向。這樣，我們就使用DFS成功地求得連接在一起的油田數量。
- 有一點在寫深度優先搜索時容易犯錯誤，那就是注意要判斷該點是否查詢過，反復查詢會導致無限遞歸從而程序出現錯誤。
二.廣度優先搜索
1.理解分析
和深度優先搜索不同的是，我們先訪問的是同一層未被搜索過的點，當該層搜索完畢后，我們才會往下一層進發，開始下一層的搜索。
由圖我們可以看到我們從V1開始，選擇搜索V2，接下來並沒有同深度優先搜索一樣，搜索V5，而是接着看看同層是否有未被搜索過的點，我們發現V3沒有被搜索過，所以我們接着搜索V3，知道V3，V4都被搜索過，我們才開始往下一層進發，搜索V5，V6......
接着，我們來仔細想想，我們該怎么實現BFS呢？
我們發現，如果我們把同一層的點存起來，那么，先進先出的話，同層點在被訪問過后，才會接着訪問下一層的點。而先進先出正是隊列的特點，所以，我們可以使用隊列來實現BFS。
2.例題分析
https://vjudge.net/problem/HDU-1548
奇怪的電梯，可以使用BFS來解決，當然也可以使用DFS和Dijkstra
來解決（有興趣可以嘗試下）
奇怪的電梯題目輸入是當前所在樓層，目的樓層，樓層總數，每層電梯只能上下的層數。
輸出是最少的次數，不能到達則-1。
#include <queue>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
queue <int> q;
int num,s,e;
int a[1000];
int step[1000];
void bfs(){
int m,n;
while(!q.empty())
{
m = q.front();//取出當前隊列第一個數，即當前樓層
q.pop();
n = m + a[m];//往上移動到的樓層數
if(n >= 1 && n <= num && step[n] == -1)
{
step[n] = step[m] + 1;//步數自增
q.push(n);//把當前（移動后的）樓層數加入隊列
}
n = m - a[m];//往下移動到的樓層數
if(n >= 1 && n <= num && step[n] == -1)
{
step[n] = step[m] + 1;//步數自增
q.push(n);//把當前（移動后的）樓層數加入隊列
}
}
//隊列為空，則表示沒有可以移動的位置了，即所有能走的樓層均走過
cout << step[e] << endl;
}
int main(){
while(scanf("%d",&num)!= EOF)
{
if(num == 0)
{
break;
}
scanf("%d%d",&s,&e);//開始結束樓層
for(int i = 1 ; i <= num ; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);//每層固定上下移動的層數
}
memset(step,-1,sizeof(step));
step[s] = 0;
q.push(s);//將開始層數加入隊列
bfs();
}
return 0;
}
BFS對於求無權路的最短路徑很方便，遍歷一遍，到了對應的節點，則可以說是最短路徑，對於有權圖可以采用Dijkstra等等。
三.總結
BFS和DFS主要是一種遍歷圖的方式，理解透徹具體是什么，該怎么遍歷，熟練之后便可以很快上手，那么該怎么熟練呢？當然是理解+刷題（笑。再來推薦道題目Serial Time! ，DFS，BFS都可以嘗試下（逃