如此经典的算法竟一直没有单独的实现过，真是遗憾啊。
广度优先搜索在过去实现的二值图像连通区域标记和prim最小生成树算法时已经无意识的用到了，深度优先搜索倒是没用过。
这次单独的将两个算法实现出来，因为算法本身和图像没什么关系，所以更纯粹些。
广度优先搜索是从某一节点开始，搜索与其线连接的所有节点，按照广度方向像外扩展，直到不重复遍历所有节点。
深度优先搜索是从某一节点开始，沿着其搜索到的第一个节点不断深入下去，当无法再深入的时候，回溯节点，然后再在回溯中的某一节点开始沿另一个方向深度搜索，直到不重复的遍历所有节点。
广度优先搜索用的是队列作为临时节点存放处；深度优先搜索可以递归实现（算法导论就是用递归实现的伪代码），不过我这里是用栈作为临时节点存放处。
感觉也没什么好介绍的了，抄算法导论上的介绍也没什么意思，所有的内容都是书上的，真正学东西还是要看书。
下面是运行结果：
原连通图：
广度优先搜索：
深度优先搜索：
matlab代码如下，其中的画图函数netplot.m。
BFS.m
1 clear all;close all;clc 2 %初始化邻接压缩表 3 b=[1 2;1 3;1 4;2 4; 4 2 5;3 6;4 6;4 7]; 5
6 m=max(b(:)); %压缩表中最大值就是邻接矩阵的宽与高 7 A=compresstable2matrix(b); %从邻接压缩表构造图的矩阵表示 8 netplot(A,1) %形象表示 9
10 head=1; %队列头 11 tail=1; %队列尾，开始队列为空，tail==head 12 queue(head)=1; %向头中加入图第一个节点 13 head=head+1; %队列扩展 14
15 flag=1; %标记某个节点是否访问过了 16 re=[]; %最终结果 17 while tail~=head %判断队列是否为空 18 i=queue(tail); %取队尾节点 19 for j=1:m 20 if A(i,j)==1 && isempty(find(flag==j,1)) %如果节点相连并且没有访问过 21 queue(head)=j; %新节点入列 22 head=head+1; %扩展队列 23 flag=[flag j]; %对新节点进行标记 24 re=[re;i j]; %将边存入结果 25 end 26 end 27 tail=tail+1; 28 end 29
30 A=compresstable2matrix(re); 31 figure; 32 netplot(A,1)
DFS.m
1 clear all;close all;clc 2 %初始化邻接压缩表 3 b=[1 2;1 3;1 4;2 4; 4 2 5;3 6;4 6;4 7]; 5
6 m=max(b(:)); %压缩表中最大值就是邻接矩阵的宽与高 7 A=compresstable2matrix(b); %从邻接压缩表构造图的矩阵表示 8 netplot(A,1) %形象表示 9
10 top=1; %堆栈顶 11 stack(top)=1; %将第一个节点入栈 12
13 flag=1; %标记某个节点是否访问过了 14 re=[]; %最终结果 15 while top~=0 %判断堆栈是否为空 16 pre_len=length(stack); %搜寻下一个节点前的堆栈长度 17 i=stack(top); %取堆栈顶节点 18 for j=1:m 19 if A(i,j)==1 && isempty(find(flag==j,1)) %如果节点相连并且没有访问过 20 top=top+1; %扩展堆栈 21 stack(top)=j; %新节点入栈 22 flag=[flag j]; %对新节点进行标记 23 re=[re;i j]; %将边存入结果 24 break; 25 end 26 end 27 if length(stack)==pre_len %如果堆栈长度没有增加，则节点开始出栈 28 stack(top)=[]; 29 top=top-1; 30 end 31 end 32
33 A=compresstable2matrix(re); 34 figure; 35 netplot(A,1)
compresstable2matrix.m
1 function A=compresstable2matrix(b) 2 [n ~]=size(b); 3 m=max(b(:)); 4 A=zeros(m,m); 5
6 for i=1:n 7 A(b(i,1),b(i,2))=1; 8 A(b(i,2),b(i,1))=1; 9 end 10
11 end