LeetCode–第k個排列

LeetCode–第k個排列

博客說明

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介紹

60. 第k個排列

題目

給出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 種排列。

按大小順序列出所有排列情況，並一一標記，當 n = 3 時, 所有排列如下：

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

給定 n 和 k，返回第 k 個排列。

說明：

給定 n 的范圍是 [1, 9]。
給定 k 的范圍是[1,  n!]。

示例 1:

輸入: n = 3, k = 3
輸出: "213"

示例 2:

輸入: n = 4, k = 9
輸出: "2314"

思路

深度優先搜索（DFS）+ 剪枝

深度優先搜索： 可以理解為暴力法遍歷矩陣中所有字符串可能性。DFS 通過遞歸，先朝一個方向搜到底，再回溯至上個節點，沿另一個方向搜索，以此類推。

剪枝： 在搜索中，遇到 這條路不可能和目標字符串匹配成功 的情況（例如：此矩陣元素和目標字符不同、此元素已被訪問），則應立即返回，稱之為 可行性剪枝 。

步驟

如果 kk 大於這一個分支將要產生的葉子結點數，直接跳過這個分支，這個操作叫「剪枝」

如果 kk 小於等於這一個分支將要產生的葉子結點數，那說明所求的全排列一定在這一個分支將要產生的葉子結點里，需要遞歸求解

代碼

class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        //初始化階乘數組
        int[] factorial = new int[n+1];
        calculateFactorial(factorial,n);
        //查找全排列的布爾數組
        boolean[] temp = new boolean[n+1];
        Arrays.fill(temp,false);
        //動態字符串
        StringBuilder path = new StringBuilder();
        dfs(temp,factorial,0,path,k,n);
        return path.toString();
    }

    private void dfs(boolean[] temp,int factorial[],int index,StringBuilder path,int k,int n){
        if(index == n){
            return;
        }
        //全排列個數
        int cnt = factorial[n-1-index];
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(temp[i]){
                continue;
            }
            //當時全排列個數
            if(cnt < k){
                k -= cnt;
                continue;
            }
            path.append(i);
            temp[i] = true;
            dfs(temp,factorial,index+1,path,k,n);
            return;
        }
    }

    //計算階乘數組
    private void calculateFactorial(int[] factorial, int n){
        factorial[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            factorial[i] = factorial[i-1]*i;
        }
    }
}

感謝

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