LeetCode 第31題 下一個排列

(一)題目描述

　　實現獲取下一個排列的函數，算法需要將給定數字序列重新排列成字典序中下一個更大的排列。

　　如果不存在下一個更大的排列，則將數字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

　　必須原地修改，只允許使用額外常數空間。

　　以下是一些例子，輸入位於左側列，其相應輸出位於右側列。
　　1,2,3 → 1,3,2
　　3,2,1 → 1,2,3
　　1,1,5 → 1,5,1

 

　　

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(二)算法思路

　　首先解釋一下什么是字典序:

　　設P是1～n的一個全排列:p=p1p2......pn=p1p2......pj-1pjpj+1......pk-1pkpk+1......pn

　　1）從排列的右端開始，找出第一個比右邊數字小的數字的序號j（j從左端開始計算），即 j=max{i|pi<pi+1}

　　2）在pj的右邊的數字中，找出所有比pj大的數中最小的數字pk，即 k=max{i|pi>pj}（右邊的數從右至左是遞增的，因此k是所有大於pj的數字中序號最大者）

　　3）對換pj，pk

　　4）再將pj+1......pk-1pkpk+1......pn倒轉得到排列p'=p1p2.....pj-1pjpn.....pk+1pkpk-1.....pj+1，這就是排列p的下一個排列。

 

　 　解法:

　　解法一:我們可以把所有的排序全部列出來,然后找到下一排列,但是這樣的算法效率太低,LeetCode肯定不能通過.但是這也是最簡單和最容易想到的方法了.

 

　　解法二:一遍掃描法

1. 我們直接從后往前掃描,先把最后一位當做基准,
2. 看倒數第二位比倒數第一位大還是小,如果比倒數第一位大,呢就把倒數二位當做基准,直到找到比它小的一位數,我們將其記為 a.
3. 然后用這位數去和它之后的數進行比較,找到比它大的數中最小的一位b.
4. 然后交換a和b的位置
5. 再將a之后的數字逆序排列,就是最終的結果.

　　 我覺得自己已經解釋的很清楚了,但是為了大家更好的去理解這個過程,下面請看一張動圖,就能更加清晰的掌握這個過程了.(圖是借鑒領扣的)

　　

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(三)LeetCode   AC代碼

　　

public class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i = nums.length - 2;
        while (i >= 0 && nums[i + 1] <= nums[i]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = nums.length - 1;
            while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);
        }
        reverse(nums, i + 1);
    }

    private void reverse(int[] nums, int start) {
        int i = start, j = nums.length - 1;
        while (i < j) {
            swap(nums, i, j);
            i++;
            j--;
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

 

 

 雖然不是很難,但是自己還是搞了很久.

　　　自己將其總結下來,相信慢慢的自己會有思路去寫算法.

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