兩道簡單的定積分幾何應用題目


講義里兩個遺忘的點,記錄下來。

題目1

該題乍一看很可能懵逼,因為伽馬函數很容易被遺忘,這里先簡單復習一下公式:

(1):

顯然存在水平漸近線,不存在豎直漸近線和斜漸近線。故水平漸近線為

(2):

題目2

這就是純計算,不過確實有難度,老湯基礎課也講過類似計算,重溫一遍

易算出:

為了簡單,先計算不定積分(但這個不定積分卻是個難題,建議記住!):

這時需要畫出三角形:

故得出答案:


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