素數又稱質數。所謂素數是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整數整除的數，例如17就是素數，因為它不能被 2~16 的任一整數整除。
思路1)：因此判斷一個整數m是否是素數，只需把 m 被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一個素數。
思路2)：另外判斷方法還可以簡化。m 不必被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，只需被 2 ~ 
之間的每一個整數去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ 間任一整數整除，m 必定是素數。例如判別 17 是是否為素數，只需使 17 被 2~4 之間的每一個整數去除，由於都不能整除，可以判定 17 是素數。
原因：因為如果 m 能被 2 ~ m-1 之間任一整數整除，其二個因子必定有一個小於或等於 ，另一個大於或等於 。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小於 4，8 大於 4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在 2~4 之間有無因子即可。
兩種思路的代碼請看解析。
思路1) 的代碼：
1 #include <stdio.h> 2 3 int main(){ 4 int a=0; // 素數的個數 5 int num=0; // 輸入的整數 6 7 printf("輸入一個整數："); 8 scanf("%d",&num); 9 10 for(int i=2;i<num;i++){ 11 if(num%i==0){ 12 a++; // 素數個數加1 13 } 14 } 15 16 if(a==0){ 17 printf("%d是素數。\n", num); 18 }else{ 19 printf("%d不是素數。\n", num); 20 } 21 22 return 0; 23 }
思路2)的代碼：
1 #include <stdio.h> 2 #include <math.h> 3 void main(){ 4 int m; // 輸入的整數 5 int i; // 循環次數 6 int k; // m 的平方根 7 8 printf("輸入一個整數："); 9 scanf("%d",&m); 10 11 // 求平方根，注意sqrt()的參數為 double 類型，這里要強制轉換m的類型 12 k=(int)sqrt( (double)m ); 13 for(i=2;i<=k;i++) 14 if(m%i==0) 15 break; 16 17 // 如果完成所有循環，那么m為素數 18 // 注意最后一次循環，會執行i++，此時 i=k+1，所以有i>k 19 if(i>k) 20 printf("%d是素數。\n",m); 21 else 22 printf("%d不是素數。\n",m); 23 24 return 0; 25 }
兩段代碼的輸出結果相同。
第一次運行結果：
輸入一個整數：1 1是素數。
第二次運行結果：
輸入一個整數：97 97是素數。
第三次運行結果：
輸入一個整數：10 10不是素數。
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