問題描述:一球從M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。
問:它在第N次落地時反彈多高?共經過多少米?保留兩位小數。
解析:1、由題可知:每次反彈的高度是上一次的1/2,所以第N次反彈的高度是(1/2)^n。
2、經過的總路程=球下落的總路程+上升的總路程。
3、可用等比數列解決該問題
Sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1*(1-q)^n/(1-q)
代碼實現:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]) {
double M,N,i,j;
scanf("%lf %lf",&M,&N);
j=M*(1-pow(1.0/2.0,N-1));
i=2*M*(1-pow(1.0/2.0,N));
printf("%.2lf %.2lf\n",M*pow(1.0/2.0,N),i+j);
return 0;
}