C語言入門訓練7——自由下落距離計算


問題描述:一球從M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。

問:它在第N次落地時反彈多高?共經過多少米?保留兩位小數。

解析:1、由題可知:每次反彈的高度是上一次的1/2,所以第N次反彈的高度是(1/2)^n。

      2、經過的總路程=球下落的總路程+上升的總路程。

   3、可用等比數列解決該問題

      Sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1*(1-q)^n/(1-q)

代碼實現:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  double M,N,i,j;
  scanf("%lf %lf",&M,&N);
  j=M*(1-pow(1.0/2.0,N-1));
  i=2*M*(1-pow(1.0/2.0,N));
  printf("%.2lf %.2lf\n",M*pow(1.0/2.0,N),i+j);
  return 0;
}


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