问题描述:一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。
问:它在第N次落地时反弹多高?共经过多少米?保留两位小数。
解析:1、由题可知:每次反弹的高度是上一次的1/2,所以第N次反弹的高度是(1/2)^n。
2、经过的总路程=球下落的总路程+上升的总路程。
3、可用等比数列解决该问题
Sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1*(1-q)^n/(1-q)
代码实现:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]) {
double M,N,i,j;
scanf("%lf %lf",&M,&N);
j=M*(1-pow(1.0/2.0,N-1));
i=2*M*(1-pow(1.0/2.0,N));
printf("%.2lf %.2lf\n",M*pow(1.0/2.0,N),i+j);
return 0;
}