一個成像系統可以看作一個線性移不變系統，他將理想圖像變換為我們所觀察到的圖像。
相對於與實際相關的線性時不變系統，二維圖像線性移不變系統不受因果約束。系統基本特性如下：
1）
2）
1 點擴散函數
1）沖擊函數采樣
為無限沖擊函數，當作用與連續函數時，有 
，推導如下：
在 
區間，有關系式 
，做如下變換
，
，結論得證。
根據平移性質，有 
，對兩邊同時積分得
。
當需要對函數 f(t) 在 
點采樣時，可做如下卷積 
。
2）圖像線性分解
對於離散函數，可以寫成離散沖擊得線性組合 
。
對於連續函數，定義 
， 
。
當 
，
，改寫成積分形式為：
。
二維連續圖像函數 
使用二維沖擊函數 
線性組合為 
。
對理想二維圖像 
，經過成像系統所得到的結果 
是一個線性變換過程，如果 
的響應為 
，則 的響應為：
。
以上 的響應為 描述了一個理想點經過成像系統后的變化， 被稱為點擴散函數(Point Spread Function)。
由於成像系統為線性變換，上式實際上表示了理想圖像與點擴散函數的卷積結果，即 
。
2 調制傳遞函數
點擴散函數在空域中使用卷積來描述成像系統，調制傳遞函數在頻域使用乘積描述成像系統。
函數 
經過成像系統變換為線性變換，使用卷積表示為 
。
上式表明， 經過成像系統后其頻率沒有發生改變，僅改變了幅度與相位， 被稱為成像系統的特征函數（類似線性代數中的特征向量）。
同樣，對於二維圖像 ，特征函數 
經過線性變換結果為：
。
在 
平行線組垂直方向上，波長為 
的余弦波的調制傳遞函數(Modulation Transfer Function) 為：
，使用變換 
描述二維頻率為 
的響應幅度與相位。
參考資料 Robot Vision Berthold Klaus Paul Horn