LTI系統時域分析方法：信號按單位沖激信號的分解、系統差分方程；
頻域分析：信號按復正弦信號的分解；
Z變換將三種方法聯系起來。
對於實時物理可實現的因果系統的Z變換：
反向Z變換一般通過因式分解為多個簡單信號的Z變換之和再查表。
對LTI系統的單位沖激響應做Z變換得到系統傳遞函數：
從系統輸入/輸出的角度，系統傳遞函數為：
上式提供了獲得系統沖激響應h(t)的另一種方法，而不是一定要輸入單位沖激信號。
根據Z變換的移位特性：
對系統差分方程的描述做Z變換：
上式將差分方程和系統沖激響應h(t)聯系了起來。