【日拱一卒】鏈表——鏈表反轉（遞歸解法）

前言

上篇我們主要介紹鏈表反轉的原地反轉解法。

除此以外，是否還有其他解法？

當然，今天就來看看鏈表反轉的遞歸解法。

 

遞歸

遞歸，字面意思，有”遞“也有”歸“

拿我們經常聽到的斐波那契數列來說，公式如下

f(n) = f(n-1) + f(n-2); f(1) = 1, f(2) = 1

現在比如求解f(5)的值，按照公式，可以展開為f(5) = f(4) + f(3)，如下圖所示

這時候，我們不知道f(3)和f(4)的值，沒關系，繼續展開，如下圖所示

從圖中可以看出，各個節點已經分解到不能再分解，此時的葉子節點都是已知值，f(1)=1,f(2)=2

”遞“過程走完了，下面開始”歸“

如上圖所示，沿着紅色箭頭的方向開始回歸，最終得到f(5)的值為8

如上就是遞歸的過程，從下面的代碼層面，我們可以看到底層的表示形式就是自己調用自己，直到滿足閾值條件則停止。

 

遞歸反轉鏈表

先上代碼

func reverse(head *ListNode) *ListNode {
	if head == nil || head.Next == nil {
		return head
	}

	newHead := reverse(head.Next)
	head.Next.Next = head
	head.Next = nil
	return newHead
}

　　

結合下圖

我們假設此時傳入的head指向的是帶反轉的鏈表，目前head的值為5。

既然這里用到了遞歸的思想，那么這里

newHead := reverse(head.Next)

head.Next即為4，我們拿到的newHead此時就是一個已經完成反轉的鏈表了，這是目前還差5這個節點。

下面只要將4指向5，再讓5的Next指向nil，就是一個完整的反轉鏈表了。

head.Next.Next = head即表示4指向5（head.Next為4，head為5）

head.Next = nil（5的下一個節點即head.Next）

5和4的關系是這樣，以此類推，4和3，3和2，2和1都是這樣遞歸來的。

這里是比較繞，大概明白這個思想吧。

 

不忘初心

老王：你不好好種地，你以后長大能干什么

小王：學算法

老王：學算法？！你數組、鏈表、棧、隊列、堆、排序、查找都整不明白，你學什么算法

小王：我只學鏈表反轉遞歸解法

老王：。。。

 

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