圖像灰度信息很難精確測量，一般情況下測量值總在真實值附近晃動，使用概率模型可以對該隨機性建模，大致如下：
1 概率密度函數
1）隨機變量 x 的概率密度函數 p(x) 定義為：當 
趨近於 0 時，在區間 
上概率為 
；
2）隨機變量 x 的期望（均值）定義為 
，該均值為峰值中心位置；
3）隨機變量 x 的方差定義為 
，標准差為 
，標准差是對概率分布寬度的度量。
2 隨機變量之和
已知兩個獨立隨機變量 
的概率密度分別為 
，求隨機變量 
的概率密度 p(x)，方法如下：
1）在區間 
上，給定 
，
的取值區間為 
，p(x) 發生的概率為 
；
2）由於 的獨立性，對於不同的 ，p(x) 發生的概率為 
；
3）整理得 p(x) 的概率密度為 
。
4）通過統計直方圖可以分別描述隨機變量 的離散分布，統計直方圖的極限形式為隨機變量 的概率密度函數。使用卷積可求解 p(x) 的概率密度函數。
3 多次測量求平均去噪
通過多次測量，然后使用多次測量平均值可以降低隨機變量噪聲，理由如下：
1）對於兩個獨立隨機變量 ，隨機變量 的方差滿足 
；
2）線性變換隨機變量，方差滿足 
；
3）對圖像中同一點進行 N 次測量，其測量結果為 N 次隨機變量 
，且各個隨機變量均值與方差都為 
;
隨機變量 x 方差為 
；
隨機變量 x 標准差為 
，標准差表征概率分布寬度，當使用多次測量求平均可以降低隨機變量波動范圍，從而實現去噪。
參考資料 Robot Vision Berthold Klaus Paul Horn