利用傅里葉變換去除圖像中有規律的噪聲


  ImageJ是一個基於java的科學圖像處理軟件,它是由National Institutes of Health開發的。可運行於Microsoft Windows,Mac OS,Mac OS X,Linux,和Sharp Zaurus PDA等多種平台。ImageJ能夠顯示,編輯,分析,處理,保存,打印8位,16位,32位的圖片, 支持TIFF, PNG, GIF, JPEG, BMP, DICOM, FITS等多種格式。ImageJ支持圖像棧(stack)功能,即在一個窗口里以多線程的形式層疊多個圖像, 並行處理。只要內存允許,ImageJ能打開任意多的圖像進行處理。除了基本的圖像操作, 比如縮放,旋轉, 扭曲, 平滑處理外,ImageJ還能進行圖片的區域和像素統計, 間距,角度計算, 能創建柱狀圖和剖面圖,進行傅里葉變換。

  比如下面這張照片,上面有着很有規律的條紋噪聲。那么其FFT頻譜圖上面就會對應出現非常規則的亮點。這些點就是條紋在頻域空間的對應。

  用ImageJ打開這張圖片,然后選擇Process -> FFT -> FFT生成頻譜圖。可以看出除中心亮點外,還對稱分布着幾個亮點:

  現在,打開畫刷(Paintbrush tool),並設置畫筆顏色為黑色,然后調整畫筆寬度:

  如果擦掉這幾個亮點,再做一次FFT反變換(Process -> FFT -> Inverse FFT),那么就能夠較好的恢復原圖像:

  從老照片掃描或者翻拍后,由於相紙的原因,經常會有網格圖案,影響顯示效果。下面的例子使用同樣的方法利用傅里葉變換去除原圖像中的噪聲:

  但是,不可避免的,圖像會變得模糊。

  另外,在ImageJ中也可以很方便的進行區域選取。如下圖所示,在工具欄上選擇橢圓形選擇工具,然后框選頻譜圖上的低頻部分,菜單欄中選擇Edit -> Clear將其擦除,即進行高通濾波(如果選擇Edit -> Clear outside,則會將選擇框外的區域擦除,即進行低通濾波)。

 

 

參考:

PS老照片修復教程

傅里葉變換有哪些具體的應用?


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