孔多塞投票制
1.排序選擇
投票人將候選人按照自己的喜好進行排名
第一偏好 | 第二偏好 | 第三偏好 | 選民人數 |
A | B | C | 30 |
A | C | B | 1 |
B | A | C | 29 |
B | C | A | 10 |
C | A | B | 10 |
C | B | A | 1 |
2. 兩兩對決
對任意兩個候選人,去掉其它的人,對他們兩個人進行對比,產生一個勝負
擊敗了所有人的就是孔多塞贏家
A - B
A | B | 30 | |
A | B | 1 | |
B | A | 29 | |
B | A | 10 | |
A | B | 10 | |
B | A | 1 |
A > B: 30 + 1 + 10 = 41
B > A: 29 + 10 + 1 = 40
所以:A > B
A - C
A | C | 30 | |
A | C | 1 | |
A | C | 29 | |
C | A | 10 | |
C | A | 10 | |
C | A | 1 |
A > C: 30 + 1 + 29 = 60
C > A: 10 + 10 + 1 = 21
B - C
B | C | 30 | |
C | B | 1 | |
B | C | 29 | |
B | C | 10 | |
C | B | 10 | |
C | B | 1 |
B > C: 30 + 29 + 10 = 69
C > B: 1 + 10 + 1 =12
B > C
綜上:A是孔多塞贏家
孔多塞悖論
第一偏好 | 第二偏好 | 第三偏好 | 選民人數 |
A | B | C | 3 |
A | C | B | 0 |
B | A | C | 0 |
B | C | A | 2 |
C | A | B | 4 |
C | B | A | 0 |
這種情況,按以上操作,就會產生循環,於是沒有孔多塞贏家。
改進方法之一:
Ranked Pairs
1.排序選擇
投票人將候選人按照自己的喜好進行排名
2.兩兩對決
不僅記錄勝負,而且記錄兩者票數的差距
從差距最大的組開始連線,當出現循環的時候,跳過該組。
最后的源頭就是贏家。