孔多塞投票制


孔多塞投票制

1.排序選擇

投票人將候選人按照自己的喜好進行排名

 

第一偏好 第二偏好 第三偏好 選民人數
A B C 30
A C B 1
B A C 29
B C A 10
C A B 10
C B A 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 兩兩對決

對任意兩個候選人,去掉其它的人,對他們兩個人進行對比,產生一個勝負

擊敗了所有人的就是孔多塞贏家

A - B

A B   30
A   B 1
B A   29
B   A 10
  A B 10
  B A 1

 

 

 

 

 

 

 

 

A > B: 30 + 1 + 10 = 41

B > A: 29 + 10 + 1 = 40

所以:A > B

 

A - C

A   C 30
A C   1
  A C 29
  C A 10
C A   10
C   A 1

 

 

 

 

 

 

 

 

A > C: 30 + 1 + 29 = 60

C > A: 10 + 10 + 1 = 21

 

B - C

  B C 30
  C B 1
B   C 29
B C   10
C   B 10
C B   1

 

 

 

 

 

 

 

 

B > C: 30 + 29 + 10 = 69

C > B: 1 + 10 + 1 =12

B > C

 

綜上:A是孔多塞贏家

 

孔多塞悖論

第一偏好 第二偏好 第三偏好 選民人數
A B C 3
A C B 0
B A C 0
B C A 2
C A B 4
C B A 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

這種情況,按以上操作,就會產生循環,於是沒有孔多塞贏家。

 

改進方法之一:

Ranked Pairs

 

1.排序選擇

投票人將候選人按照自己的喜好進行排名

 

2.兩兩對決

不僅記錄勝負,而且記錄兩者票數的差距

從差距最大的組開始連線,當出現循環的時候,跳過該組。

最后的源頭就是贏家。


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