使用Java打印斐波那契數列的三種方法

 性能類型：https://blog.csdn.net/acecandy/article/details/83864763

輸入的項過大：https://blog.51cto.com/fulin0532/1912878

動態規划：

double fib(int n)
{
    if (n == 1 || n == 2)
    {
        return 1;
    }
    else if (map[n] > 0)
    {
        return map[n];
    }
    else
    {
        map[n] = fib(n-1) + fib(n-2);
        return map[n];
    }
}

 

斐波那契數列又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，

故又稱為“兔子數列”。在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

下面是三種打印斐波那契數列的的方法：

現在，我們使用Java來打印斐波那契數列的前10個數字：

第一種：直接賦值法：

public class PrintFib {
 
    public static void main(String[] args) {
        
        //定義第一個加數a，初始值為1；定義第二個加數b，初始值為1；定義兩個加數之和為c，初始值為0
        int a = 1;
        int b = 1;
        int c = 0;
        //首先在控制台打印出數列中第一個數和第二個數的值
        System.out.print(a + "\t" + b + "\t");
        //建立一個for循環，用於循環輸出數列中第三位至第十位的數字
        for (int i = 3; i <= 10; i++) {
            //第三個數即為c，a+b等於c的值
            c = a + b;
            //將第一個加數a賦值為數列中的第二個數b的值
            a = b;
            //將第二個加數b賦值為數列中的第三個數c的值
            b = c;
            //在第二次循環打印時，將打印數列中的第四個數為：b + c = b + (a + b) 
            System.out.print(c + "\t");
        }
    }
}

還可以簡化為一次打印出兩個

public class PrintFib {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        int a = 1;
        int b = 1;    
        for(int i = 1;i <= 5;i++) {    
            //循環打印a,b兩個數，即兩個兩個打印
            System.out.print(a + "\t" + b + "\t");
            //打印第三、四個數
            a = a + b;
            b = a + b;        
        }
    }
}

第二種方式：建立並打印數組

public class PrintFib {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        //建立一個長度為10的數組用於存放數列中的數
        int[] arr = new int[10];
        //先定義數列中的第一個和第二個數
        arr[0] = 1;
        arr[1] = 1;
        //建立一個for循環，打印數組中的元素
        for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
            //判斷：當打印第三個數前，給第三個數賦值
            if(i > 1) {
                arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
            }
            System.out.print(arr[i] + "\t");
        }
        
    }
}

第三種方式：遞歸調用函數

public class PrintFib {
    
    //建立一個函數，用於計算數列中的每一項
    public static int fib(int num) {
        //判斷：是否是第一個數和第二個數
        if(num == 1 || num == 2) {
            return 1;
        }else {
            //循環調用本函數
            return fib(num - 2) + fib(num - 1);
        }
    }
    
    //主函數（程序入口）
    public static void main(String[] args) {
        
        //建立一個for循環，用於打印第一個至第十個數字
        for(int i = 1;i <= 10;i++) {
            //調用函數進行打印
            System.out.print(fib(i) + "\t");
        }    
    }
    
}