斐波那契數列（Java）

一、什么是斐波那契數列

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義：F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n−1)+F(n−2)(n>=3，n∈N∗)

二、Java實現（輸出前20項）

1.循環寫法

package com.company;

class Fibonacci{
    public void output(int previous , int latter , int sum){
        for(int i = 1 ; i <= 18 ; i ++){
            sum = previous + latter;
            System.out.println("第"+(2+i)+"項是："+sum);
            previous = latter;
            latter = sum;
        }
    }
}

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int previous = 1;
        int latter = 1;
        int sum = 0;
        System.out.println("第1項是："+previous);
        System.out.println("第2項是："+latter);

        Fibonacci fb = new Fibonacci();
        fb.output(previous,latter,sum);
    }
}

2.遞歸寫法

package com.company;

class Fibonacci{
    public int output(int num){
        if(num == 1 || num == 2){
            return 1;
        }else{
            return output(num-1) + output(num-2);
        }
    }
}

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Fibonacci fb = new Fibonacci();
        for(int i = 1 ; i <= 20 ; i ++){
            System.out.println("第"+i+"項為："+fb.output(i));
        }
    }
}

輸出結果

第1項為：1
第2項為：1
第3項為：2
第4項為：3
第5項為：5
第6項為：8
第7項為：13
第8項為：21
第9項為：34
第10項為：55
第11項為：89
第12項為：144
第13項為：233
第14項為：377
第15項為：610
第16項為：987
第17項為：1597
第18項為：2584
第19項為：4181
第20項為：6765