一、雙端隊列
雙端隊列
雙端隊列（deque，全名double-ended queue），是一種具有隊列和棧的性質的數據結構。
雙端隊列中的元素可以從兩端彈出，其限定插入和刪除操作在表的兩端進行。雙端隊列可以在隊列任意一端入隊和出隊。
雙端隊列（Deque），是一種類似於隊列的元素的有序集合。它擁有兩端，隊首和隊尾，並且元素保持在當前的位置。雙端隊列的一個不同點就是，添加和刪除元素的位置不受限制。新元素可以在隊首或者隊尾添加。同樣地，雙端隊列中的元素可以從兩端彈出。在某種意義上，這種混合的線性結構同時具有棧和隊列的性質。
方法
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Deque() 創建一個空的雙端隊列
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add_front(item) 從隊頭加入一個item元素
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add_rear(item) 從隊尾加入一個item元素
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remove_front() 從隊頭刪除一個item元素
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remove_rear() 從隊尾刪除一個item元素
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is_empty() 判斷雙端隊列是否為空
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size() 返回隊列的大小
Python實現雙端隊列
在Python中，有兩種方式可以實現上述的雙端隊列ADT：使用內建類型list、使用標准庫collections.deque（其實collections.deque就是Python中雙端隊列的標准實現）。
兩種方式的不同主要體現在性能上（具體參考 collections.deque | TimeComplexity）：
用列表實現雙端隊列
class Deque(object):
"""雙端隊列"""
def __init__(self):
self.items = []
def is_empty(self):
"""判斷隊列是否為空"""
return self.items == []
def add_front(self, item):
"""在隊頭添加元素"""
self.items.insert(0,item)
def add_rear(self, item):
"""在隊尾添加元素"""
self.items.append(item)
def remove_front(self):
"""從隊頭刪除元素"""
return self.items.pop(0)
def remove_rear(self):
"""從隊尾刪除元素"""
return self.items.pop()
def size(self):
"""返回隊列大小"""
return len(self.items)
if __name__ == "__main__":
deque = Deque()
deque.add_front(1)
deque.add_front(2)
deque.add_rear(3)
deque.add_rear(4)
print('隊列長度',deque.size())
print(deque.remove_front())
print(deque.remove_front())
print(deque.remove_rear())
print(deque.remove_rear())
print('隊列長度',deque.size())
分析：list作為容器，在雙端隊列的任何一端執行添加（append）和刪除(pop)操作,時間復雜度為O(1),
但是當list遇到pop(0)和insert(0, v)這樣既改變了列表的長度又改變其元素位置的操作時，其時間復雜度變為O(n)了。
使用標准庫collections.deque
Python的deque模塊，它是collections庫的一部分。deque實現了雙端隊列，意味着你可以從隊列的兩端加入和刪除元素。
append(x)：把元素x添加到隊列的右端 appendleft(x)：把元素x添加到隊列的左端 pop()：移除並返回deque右端的元素，如果沒有元素拋IndexError popleft()：移除並返回deque左端的元素，如果沒有元素拋IndexError index(x[, start[, stop]])：返回x元素在隊列中的索引，放回第一個匹配，如果沒有找到拋ValueError insert(i, x)：在隊列的i索引處，插入x元素 remove(value)：刪除第一個匹配value的元素，如果沒有找到拋ValueError clear()：清空隊列中所有元素 copy()：創建隊列的淺拷貝 count(x)：計算隊列中等於x元素的個數 extend(iterable)：在隊列右端通過添加元素擴展 extendleft(iterable)：在隊列左端通過添加元素擴展 reverse()：在原地反轉隊列中的元素 rotate(n)：把隊列左端n個元素放到右端，如果為負值，右端到左端。如果n為1，等同d.appendleft(d.pop()) maxlen：只讀屬性，隊列中的最大元素數
簡單示例
from collections import deque
# 實例化一個deque對象
d = deque()
# 在隊列尾插入元素
d.append(1)
d.append(2)
d.append(3)
d.append(4)
print(d) #deque([1, 2, 3, 4])
# 在隊列頭插入元素
d.appendleft(5)
print(d) # deque([5, 1, 2, 3, 4])
# 長度
print(len(d)) #5
# 隊列按索引取值
print(d[0]) #5
print(d[-1]) #4
print('-'*10)
#在右側刪除一個元素
d.pop()
print(d) # deque([5, 1, 2, 3])
# 在左側刪除一個元素
d.popleft()
print(d) # deque([1, 2, 3])
# 擴展元素,類似列表的擴展，直接通過列表進行擴展，在deque右端插入多個元素
d.extend([4,5,6])
print(d) # deque([1, 2, 3, 4, 5, 6])
# 擴展元素，在deque左端插入多個元素，注意最后插入元素的順序與插入的列表相反
d.extendleft([7,8,9])
print(d) # deque([9, 8, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6])
也可以重寫，實現用列表方式調用形式的統一
# 使用標准庫collections.deque
from collections import deque
class Deque:
def __init__(self):
self.items = deque()
def addFront(self, item):
self.items.appendleft(item)
def addRear(self, item):
self.items.append(item)
def removeFront(self):
return self.items.popleft()
def removeRear(self):
return self.items.pop()
def is_empty(self):
return self.size() == 0
def size(self):
return len(self.items)
deque各操作時間復雜度
注意：pop/popleft/append/appendleft 四種操作的時間復雜度均是 O(1)。
二、排序
排序算法（英語：Sorting algorithm）是一種能將一串數據依照特定順序進行排列的一種算法。
排序算法分類
1.比較類排序 通過比較來決定元素間的相對次序，由於其時間復雜度不能突破O(nlogn),因此也稱為非線性時間比較類排序
2.非比較類排序（一般用於整型相關的數據類型） 不通過比較來決定元素間的相對次序，它可以突破基於比較排序的時間下界，以線性時間運行，因此也稱為線性時間非比較類排序。
排序算法的穩定性
穩定性：穩定排序算法會讓原本有相等鍵值的紀錄維持相對次序。也就是如果一個排序算法是穩定的，當有兩個相等鍵值的紀錄R和S，且在原本的列表中R出現在S之前，在排序過的列表中R也將會是在S之前。
穩定性的意思是對於序列中鍵值（Key value）相同的元素，它們在排序前后的相對關系保持不變。對於int這樣的基本數據類型，穩定性基本上是沒有意義的，因為它的鍵值就是元素本身，兩個元素的鍵值相同他們就可以被認為是相同的。但對於復雜的數據類型，數據的鍵值相同，數據不一定相同，比如一個Student類，包括Name和Score兩個屬性，以Score為鍵值排序，這時候鍵值相同元素間的相對關系就有意義了。
當相等的元素是無法分辨的，比如像是整數，穩定性並不是一個問題。然而，假設以下的數對將要以他們的第一個數字來排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6）
在這個狀況下，有可能產生兩種不同的結果，一個是讓相等鍵值的紀錄維持相對的次序，而另外一個則沒有：
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) （維持次序）
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) （次序被改變）
不穩定排序算法可能會在相等的鍵值中改變紀錄的相對次序，但是穩定排序算法從來不會如此。不穩定排序算法可以被特別地實現為穩定。做這件事情的一個方式是人工擴充鍵值的比較，如此在其他方面相同鍵值的兩個對象間之比較，（比如上面的比較中加入第二個標准：第二個鍵值的大小）就會被決定使用在原先數據次序中的條目，當作一個同分決賽。然而，要記住這種次序通常牽涉到額外的空間負擔。
排序算法復雜度
初級排序（O(n^2)時間復雜度）
1.選擇排序
每次找最小值，然后放到待排序數組的起始位置
2.插入排序 從前到后 逐步構建有序序列；對於未排序的數列，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置並插入。
3.冒泡排序 嵌套循環，每次查看相鄰元素，如果逆序，那么交換、
高級排序（O(nlogn)時間復雜度，重點考察）
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快速排序 數組取標桿pivot，將小元素放pivot左邊，大元素放右邊，然后，依次對左邊和右邊的子數組繼續快排；以到達這個序列有序。
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歸並排序（分治思想） 1.把長度為n的輸入序列分成兩個長度為n/2的子序列 2.對這兩個子序列分別采用歸並排序 3.將兩個排序好的子序列合並成一個最終的排序序列。
歸並與快排具有相似性，但步驟順序相反。
歸並：先排序左右子數組，然后合並兩個有序子數組 快排：先調配出左右子數組，然后對於左右子數組進行排序
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堆排序
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堆插入O(logN)，取最大/小值O(1) 1.數組元素依次建立小頂堆 2.依次取棧頂元素，並刪除
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其他排序（了解）
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計數排序 計數排序要求輸入的數據必須是有確定范圍的整數。將輸入的數據值轉化為鍵存儲在額外開辟的數組空間中；然后依次把計數大於1的填充回原數組。
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桶排序 桶排序的工作原理：假設輸入數據服從均勻分布，將數據分到有限數量的桶里面，每個桶在分別排序。
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基數排序 基數排序是按照低為先排序，然后收集，再按照高位排序，然后再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先級順序的，先按低優先級排序的，再按高優先級排序。
參考資料