BK算法使用搜索+剪枝來尋找無向圖最大團。
一些定義
- 團：完全子圖。
- 最大團：點數最大的團。
- 最大獨立集 ：最大的點集使得點集中任意兩點都沒有邊直接相連。
（以上摘自OI wiki）
算法流程
先定義一些數組和變量（有的是\(dfs\)里的變量）：
- \(cnt[i]\)表示從\(i-n\)這些點的最大團點數
- \(vis[i]\)存當前搜到的團
- \(now\)表示現在正在搜團內第\(now\)個點（注意現在團內只有\(now-1\)個點）
- \(x\)表示當前搜到的點
- \(ans\)表示當前答案
首先我們肯定要按照一定的順序搜索（這里我們標號從大到小搜），然后我們用正常思路爆搜，當然我們需要加一些剪枝：
- 當\(now-1+cnt[i] \leq ans\)時直接退出（最優性剪枝）
- 只有當前點和當前的團還能組成最大團時才繼續遞歸（可行性剪枝）
（感覺光從文字非常難以理解，還是建議看代碼理解）
例題：
- poj 1419 Graph Coloring 題解（代碼可以在這里看）