算法是計算機解決問題的步驟。是以人類可以理解的方式描述的，用於編寫程序之前。程序是計算機可以理解的語言。同一個算法，不同的編程語言，程序就會不同。不同寫程序的人，編程也會不同。
問題：對n個數字進行排序
算法設計：
- 方法1：全排列算法。
- 生成n個數的數列（不和前面重復）
- 如果生成的數列從小到大排序，將其輸出，否回1
- 方法2：選擇排序
- 找n個中最小一個，放最左邊
- 找n-1中找最小一個，放第2個位置
- 方法3：......
算法的選擇：運行時間，空間資源...
示例：
方法1：運氣好，很快出現正確結果，運氣不好，最后一個出現正確結果。計算時間是
\[n!=n(n-1)(n-2)\cdots3\cdot2\cdot1\]
方法2：計算時間
\[n+(n-1)+(n-2)+\cdots3+2+1=\frac{n(n-1)}{2}\leqslant n^{2}\]
方法1大於10^20年，宇宙大爆炸到現在才10^11年。方法2是2ns。算法對計算方法的影響很大。
如何計算運行時間？
使用“步數”來描述運行時間，“1步”就是計算的基本單位。
運行時間的表示方法
O這個符號的意思是“忽略重要項以外的內容”，讀音同order。
\[O(n^2)\]算法的運行時間最長也就是n^2的常數倍