算法是计算机解决问题的步骤。是以人类可以理解的方式描述的，用于编写程序之前。程序是计算机可以理解的语言。同一个算法，不同的编程语言，程序就会不同。不同写程序的人，编程也会不同。
问题：对n个数字进行排序
算法设计：
- 方法1：全排列算法。
- 生成n个数的数列（不和前面重复）
- 如果生成的数列从小到大排序，将其输出，否回1
- 方法2：选择排序
- 找n个中最小一个，放最左边
- 找n-1中找最小一个，放第2个位置
- 方法3：......
算法的选择：运行时间，空间资源...
示例：
方法1：运气好，很快出现正确结果，运气不好，最后一个出现正确结果。计算时间是
\[n!=n(n-1)(n-2)\cdots3\cdot2\cdot1\]
方法2：计算时间
\[n+(n-1)+(n-2)+\cdots3+2+1=\frac{n(n-1)}{2}\leqslant n^{2}\]
方法1大于10^20年，宇宙大爆炸到现在才10^11年。方法2是2ns。算法对计算方法的影响很大。
如何计算运行时间？
使用“步数”来描述运行时间，“1步”就是计算的基本单位。
运行时间的表示方法
O这个符号的意思是“忽略重要项以外的内容”，读音同order。
\[O(n^2)\]算法的运行时间最长也就是n^2的常数倍