由于任务分配问题用回溯法和分支限界法的时间复杂度有点高，所以学习一下解决二分图的匈牙利算法和KM算法。
（本文参考知乎大佬的讲解，原文链接点这里）
1,什么是二分图？
就是能分成两组，U,V。其中，U上的点不能相互连通，只能连去V中的点，同理，V中的点不能相互连通，只能连去U中的点。这样，就叫做二分图。
1.匈牙利算法
匈牙利算法是一种在多项式时间内求解任务分配问题的组合优化算法。假设左边的四张图是我们在第N帧检测到的目标（U），右边四张图是我们在第N+1帧检测到的目标（V）。红线连起来的图，是我们的算法认为是同一行人可能性较大的目标。
第一步.
首先给左1进行匹配，发现第一个与其相连的右1还未匹配，将其配对，连上一条蓝线。
第二步.
接着匹配左2，发现与其相连的第一个目标右2还未匹配，将其配对。
第三步.
接下来是左3，发现最优先的目标右1已经匹配完成了，怎么办呢？
我们给之前右1的匹配对象左1分配另一个对象。
黄色表示这条边被临时拆掉）
可以与左1匹配的第二个目标是右2，但右2也已经有了匹配对象，怎么办呢？
我们再给之前右2的匹配对象左2分配另一个对象（注意这个步骤和上面是一样的，这是一个递归的过程）。
最后结果
最后是左4，很遗憾，按照第三步的节奏我们没法给左4腾出来一个匹配对象，只能放弃对左4的匹配，匈牙利算法流程至此结束。蓝线就是我们最后的匹配结果。至此我们找到了这个二分图的一个最大匹配。
有一个很明显的问题相信大家也发现了，按这个思路找到的最大匹配往往不是我们心中的最优。匈牙利算法将每个匹配对象的地位视为相同，在这个前提下求解最大匹配。这个和我们研究的多目标跟踪问题有些不合，因为每个匹配对象不可能是同等地位的，总有一个真实目标是我们要找的最佳匹配，而这个真实目标应该拥有更高的权重，在此基础上匹配的结果才能更贴近真实情况。
KM算法就能比较好地解决这个问题，我们下面来看看KM算法。
2.KM算法（Kuhn-Munkres Algorithm）
KM算法解决的是带权二分图的最优匹配问题。还是用上面的图来举例子，这次给每条连接关系加入了权重，也就是我们算法中其他模块给出的置信度分值。
第一步
首先对每个顶点赋值，称为顶标，将左边的顶点赋值为与其相连的边的最大权重，右边的顶点赋值为0。
匹配的原则是只和权重与左边分数（顶标）相同的边进行匹配，若找不到边匹配，对此条路径的所有左边顶点的顶标减d，所有右边顶点的顶标加d。参数d我们在这里取值为0.1。
对于左1，与顶标分值相同的边先标蓝。
然后是左2，与顶标分值相同的边标蓝
然后是左3，发现与右1已经与左1配对。首先想到让左3更换匹配对象，然而根据匹配原则，只有权值大于等于0.9+0=0.9（左顶标加右顶标）的边能满足要求。于是左3无法换边。那左1能不能换边呢？对于左1来说，只有权值大于等于0.8+0=0.8的边能满足要求，无法换边。此时根据KM算法，应对所有冲突的边的顶点做加减操作，令左边顶点值减0.1，右边顶点值加0.1。结果如下图所示。
再进行匹配操作，发现左3多了一条可匹配的边，因为此时左3对右2的匹配要求只需权重大于等于0.8+0即可，所以左3与右2匹配！
匈牙利算法得到的最大匹配并不是唯一的，预设匹配边、或者匹配顺序不同等，都可能会导致有多种最大匹配情况，所以有一种替代KM算法的想法是，我们只需要用匈牙利算法找到所有的最大匹配，比较每个最大匹配的权重，再选出最大权重的最优匹配即可得到更贴近真实情况的匹配结果。但这种方法时间复杂度较高，会随着目标数越来越多，消耗的时间大大增加，实际使用中并不推荐