行列式因子，不變因子和初等因子
先對特征矩陣的行列式進行初等變換，（初等變換不改變特征值，不改變行列式因子），化簡到足夠簡單為止
第k個行列式因子是方陣所有k階子式的最大公因式。
不變因子是前后兩個行列式因子的商，也是Smith標准形的對角元。
初等因子是把不變因子分解成不同的不可約多項式的冪次的乘積。
注意：
k階子式：類似於伴隨矩陣的那個行列式，中間可以去掉n-k行、列剩下的元素組成的行列式
k階子式的最大公因子：先把所有k階子式可能的情況列出，然后求出每一個k階子式的行列式，進行比較，得出最大公因子
最大公因子：對角型行列式可以進行遍歷每一個對角線上的元素及其乘方，最后符合條件的幾個（元素或元素的乘方）相乘就是最大公因子
初等因子：利用初等因子可以求出特征矩陣的特征值，相同特征值的個數取決於初等因子的冪次
標准型：所有不變因子組成的對角矩陣就是其標准型
相似：不變因子或者標准型相同即可證兩矩陣相似，比利用（先求特征值，再求（屬於某個特征值的特征矩陣的秩）得到（其線性無關的特征向量的個數），來求相似要方便的多，計算過程能節約很多步）