因子分析——因子旋轉

因子分析——因子旋轉

前面經過千辛萬苦終於把載荷矩陣求出來了，並且知道評價的公共因子好壞的標准，但是，我們還有兩個問題沒有解決，那就是因子旋轉和最后的因子得分。

 

因子旋轉有稱為正交變換，建立因子分析的目的不僅是找出公共因子以及對變量分組，更重要的是知道每個公共因子的含義。

由於因子載荷矩陣是不唯一的，所以應該對因子載荷矩陣進行旋轉。目的是使因子載荷矩陣的結構簡化，使載荷矩陣每列或者每行的元素平方值向 0 或者 1 兩級分化。其方法有 3 種：

• 方差最大化

• 四次方最大旋轉

• 等量最大法

舉個栗子啦P247

先用主成分分析法求出載荷矩陣。

clc,clear;
​
r = [1 -1/3 2/3
    -1/3 1 0
    2/3 0 1];
​
[vec1,val,rate] = pcacov(r);
f1 = repmat(sign(sum(vec1)),size(vec1,1),1);
vec2 = vec1.*f1;
f2 = repmat(sqrt(val)',size(vec2,1),1);
lambda = vec2.*f2;

現在選擇兩個主因子，對載荷矩陣進行旋轉：

% 選擇兩個主因子
% 對載荷矩陣進行旋轉,其中lambda2為旋轉載荷矩陣,t為變換的正交矩陣
num = 2;
[lambda2,t] = rotatefactors(lambda(:,1:num),'method','varimax');