1 CRC校驗的目的
在信息的傳輸過程中，有時會發生誤碼。
例如，傳送1001，接收到1000，這就產生了誤碼，但接收方並不知道產生了誤碼。
而當發送方與接收方使用同一標准的CRC校驗，就能夠判斷在信息傳輸的過程中是否發生了誤碼。
2 CRC基礎知識
2.1 除數與被除數
除號前面的數為被除數；
除號后面的數為除數。
10 ÷ 2 = 5 10為被除數；2為除數。
2 ÷ 10 = 0.2 2為被除數；10為除數。
2.2 除與除以
10 ÷ 2 = 5 10除以2
2 ÷ 10 = 0.2 10除2
2.3 異或
異或主要用於二進制計算，相同為0，相異為1。
0異或0 -> 0
0異或1 -> 1
1異或0 -> 1
1異或1 -> 0
3 CRC校驗的三要素
3.1 要傳輸的數據
例如要傳輸的數據為：10101101（二進制）
3.2 多項式
各種標准下的多項式如下圖所示。
根據多項式可以得到除數，除數為完整多項式的系數，如下列出了兩個例子：
| 多項式 | 完整多項式 | 除數 |
| X^4 + X +1 | 1*X^4 + 0*X^3 + 0*X^2 + 1*X + 1*X^0 | 10011 |
| X^5 + X^3 + 1 | 1*X^5 + 0*X^4 + 1*X^3 + 0*X^2 + 0*X^1 + 1*X^0 | 101001 |
3.3 校驗和
根據要傳輸的數據和除數，可以得到校驗和。
首先要在傳輸數據后補N個0（N = 多項式最高次次數）；
最后除數的位數 = N，除數位數小於N，要在前面補0。
例1：
傳輸的數據：10101101（二進制）
除數：10011
校驗和的計算如下圖所示：
例2：
傳輸的數據：11010010（二進制）
除數：10011
校驗和的計算如下圖所示
接收方對接收數據使用相同CRC多項式進行異或運算，若余數為0，則表明傳輸沒有出現錯誤。
如下圖所示，傳輸的數據為11010010，CRC校驗和為1010，除數為10011，最終余數為0，表明傳輸正確。
4 在線CRC計算器要注意的一些問題
要注意的問題有如下三點：
5 參考
CRC（循環冗余校驗）在線計算
[CRC校驗]手算與直觀演示
https://www.bilibili.com/video/BV1V4411Z7VA?from=search&seid=6029216890881933361
【計算機網絡期末復習】5分鍾左右讓你明白CRC循環冗余校驗
https://www.bilibili.com/video/BV1rJ411V7L5?from=search&seid=6029216890881933361
循環冗余校驗（CRC）算法入門
https://blog.nanpuyue.com/2019/050.html