在進入本門課內容之前有的同學反映在使用pythonanywhere時程序偶爾會莫名其妙的報錯，遇到這種情況的處理辦法是先kill當前的控制台進程（見下圖），然后重新run一下自己的python文檔，一般就可以恢復正常。
sympy庫是python中用來求解方程的一個庫，下面是一個例子。
在上面這個例子中我們通過solve函數來求解方程2*x-4=0, solve函數接受的第一個參數是方程（默認右邊=0），其余參數是方程的未知數（需要用Symbol函數提前定義）。注意：在pythonanywhere里面輸出結果時要在solve外面加上print函數才能在控制台顯示！
在上面這個例子中我們求解的是一個方程組：2*x-y-3=0和3*x+y-7=0。
sympy庫提供了limit函數來求極限，下面是一個例子：
limit函數接受三個參數，第一個是表達式，第二個是自變量名，第三個是自變量無限逼近的值，oo表示無窮大。
下面是另一個求極限的例子，注意第三行里的**n表示n次冪，結果中的那個E就是數學里的自然對數底常量e。
除了可以解方程組外，sympy庫還提供了diff函數用來求導數，第一個參數是表達式，第二個參數是待求導的變量名，例子如下：
在python中冪是用**來表示，比如x**2表示x的2次方。
除了計算一階導數外，還可以計算二階導數，只需要引入第三個參數指定階數即可，例子如下：
sympy中的dsolve函數可以用來解偏微分方程，例如：
dsolve函數的第一個參數是偏微分方程的標准形式（即方程右端為零），上圖的偏微分方程是：f(x)的一階導數等於2x。
dsolve函數的第二個參數是待求解的函數名，f 要預先用Function定義好。
下面是另一個求解偏微分方程的例子，該例子求解的方程是f(x)的一階導數等於2*x*f(x)：
matplotlib 庫是一個python中的畫圖庫，第一種使用matplotlib的方法是引入該庫的pylab模組，下面這個例子我們利用pylab的plot方法繪制出了y=x*x+2這條拋物線。
在plot函數中第一個參數是自變量x的取值列表，這里我們用numpy庫自帶的linspace函數生成了從0到10的20個等距的x值。
在plot函數中第二個參數是因變量y的取值列表，有了x的取值列表自然可以通過y=x*x+2自動計算出來。
在plot函數中第三個參數是線條顏色，'r'是紅色。
下面的畫圖例子我是在 try jupyter 網站上完成的，pythonanywhere不支持在線顯示圖表，只支持控制台輸出。
matplotlib庫中的subplot函數是一個圖片布局的函數，subplot(1,2,1)代表在一行兩列的畫布上要在第一列的位置畫第一個子圖。
subplot(1,2,2)代表要在一行兩列的畫布上在第二列的位置畫第二個子圖。在plot函數中的第三個參數除了可以指定線條顏色還可以指定線條樣式，比如--，*-，等。
第二種使用matplotlib的方法是引入該庫的pyplot模組