LTI系統的向量理解（零極點位置對幅度響應的影響）

系統傳遞函數，零極點的形式：

 

 作變形：

 

 系統的頻率響應為：

 

用向量形式表示：

 

其中， 

 

 幅頻響應為：

 

 結論：接近單位圓的零點引起該點附近的單位圓上的頻率幅度響應變小；接近單位圓的極點引起該點附近的單位圓上的頻率幅度響應變大。

極點影響幅度響應峰值及尖銳程度，零點影響幅度響應谷值及形狀。

 

ps：相頻響應的向量表示不夠直觀，但實際中一般要求是線性相位。