閉環系統零、極點位置對時間響應性能指標的影響


 

穩定性:

如果閉環極點全部位於s左半平面。則系統一定穩定;

 

運動形式:

如果閉環系統無零點,且閉環極點均為實數極點,則時間響應一定是單調的;如果閉環系統極點均為復數極點,則時間響應一般是震盪的。

 

超調量:

超調量主要取決於閉環復數主導極點的衰減率,並與其它閉環零極點接近坐標原點的程度有關。

 

調節時間:

調節時間主要取決於最靠近虛軸的閉環復數極點的復數的實部絕對值;如果實數極點距離虛軸最近,並且它沒有實數零點,則調節時間主要取決於該實數的模值。

 

實數零極點的影響:

零點減小系統阻尼,使峰值時間提前,超調量增大;極點增大系統阻尼,使峰值之間遲后,超調量減小,它們的作用,隨着它們本身接近坐標原點的程度而增強。

 

偶極子及其處理:

遠離原點的偶極子,其影響可忽略;接近原點的偶極子其影響必須考慮

 

主導極點:

在s平面上,最靠近虛軸而附近有閉環零點的一些閉環極點,對系統的影響最大。結合偶極子的處理原則,將高階系統簡化為二、三個主導極點和一兩個零點,然后估算系統的單位階躍響應的性能指標。


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