數學--數論--剩余系 與 完全剩余系 與 簡化剩余系

剩余系：
由關於模m同余的數的集合，每一個集合叫做關於模mmm同余的剩余系

比如模5剩余系:
$<Mod_5=0>$：0，5，10，15…
$<Mod_5=1>$：1，6，7，16…
$……$

完全剩余系：
從模m的每個剩余系中各取一個數得到m的數，叫做模m的一個完全剩余系

比如模5的完全剩余系：
$0，1，2，3，4\\ 0，6，2，8，19\\ ……$

簡化剩余系：
簡化剩余系也稱既約剩余系或縮系，是m的完全剩余系中與m互素的數構成的子集，如果模m的一個剩余類里所有數都與m互素，就把它叫做與模m互素的剩余類。
比如
模5的一個簡化剩余系是1，2，3，4
模10的一個簡化剩余系是1，3，7，9
模18的一個簡化剩余系是1，5，7，11，13，17

就是完全剩余系中不與m互質的數扔掉