加法原理（適用於分類選取問題）：
設事件A有m種產生方式，事件B有n種產生方式，則當A和B的產生方式不重疊時，“事件A或B之一”有m+n種產生方式。（可推廣多個事件）
乘法原理（分步選取）：
設事件A有m種產生方式，事件B有n種產生方式，則當A和B的產生方式彼此獨立時，事件A與B有m·n種產生方式。
無論事件A采用何種方式產生，都不影響事件B。（可推廣多個事件）
例1：求1400的不同的正因子個數。
1400=235271的正因子為：2i5j7k，
其中0≤i≤3，0≤j≤2，0≤k≤1，
於是，1400的不同因子數是N=(3+1)(2+1)(1+1)=24;
2，設集合|A|=n，則|φ(A)|=2n
假設A={a1，a2，a3......，an}
對於A的任意一個子集B對每一個ai都有aiB和aiB兩種可能
由乘法法則，B
的可能數目一共有2n
3，苗苗有n塊大白兔奶糖，從生日那天開始，它每天至少吃一塊，吃完為止。一共有多少種安排方案。
方案數目：2n-1；(擋板法做)
假如n=6，有五個空子，每個空子可以選擇放或者不放隔板，事實上，每種放隔板的方式對應一種吃糖方案，所以就有2n-1種方案。
實際上，分類與分步通常結合使用：
例1：A,B,C是三個城市，從A到B有四條道路，從B到C有2條道路，從A到C有3條道路，則從A到C共有？（先分類，類內分步）