Java 藍橋杯 模擬賽 題目(下)

螺旋矩陣

問題描述
　　對於一個 n 行 m 列的表格，我們可以使用螺旋的方式給表格依次填上正整數，我們稱填好的表格為一個螺旋矩陣。
　　例如，一個 4 行 5 列的螺旋矩陣如下：
　　1 2 3 4 5
　　14 15 16 17 6
　　13 20 19 18 7
　　12 11 10 9 8
輸入格式
　　輸入的第一行包含兩個整數 n, m，分別表示螺旋矩陣的行數和列數。
　　第二行包含兩個整數 r, c，表示要求的行號和列號。
輸出格式
　　輸出一個整數，表示螺旋矩陣中第 r 行第 c 列的元素的值。
樣例輸入
4 5
2 2
樣例輸出
15
評測用例規模與約定
　　對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
　　對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
　　對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。

import java.util.Scanner;

public class _007{
    static int [][] array = new int [1000][1000];  //定義數組及大小
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();  //行數
        int m = sc.nextInt();  //列數

        int r1 = sc.nextInt();
        int c1 = sc.nextInt();
        int num = 0;
        int r = 1,c = 0;
        while(num != n * m) {
            while(c < m && array[r][c+1] == 0)
                array[r][++c] = ++ num;
            while(r < n && array[r+1][c] == 0)
                array[++r][c] = ++ num;
            while(c > 1 && array[r][c-1] == 0)
                array[r][--c] = ++ num;
            while(r > 1 && array[r-1][c] == 0)
                array[--r][c] = ++ num;
        }
        System.out.println(array[r1][c1]);
    }
}

擺動序列

問題描述
　　如果一個序列的奇數項都比前一項大，偶數項都比前一項小，則稱為一個擺動序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
　　小明想知道，長度為 m，每個數都是 1 到 n 之間的正整數的擺動序列一共有多少個。
輸入格式
　　輸入一行包含兩個整數 m，n。
輸出格式
　　輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的余數。
樣例輸入
3 4
樣例輸出
14
樣例說明
　　以下是符合要求的擺動序列：
　　2 1 2
　　2 1 3
　　2 1 4
　　3 1 2
　　3 1 3
　　3 1 4
　　3 2 3
　　3 2 4
　　4 1 2
　　4 1 3
　　4 1 4
　　4 2 3
　　4 2 4
　　4 3 4
評測用例規模與約定
　　對於 20% 的評測用例，1 <= n, m <= 5；
　　對於 50% 的評測用例，1 <= n, m <= 10；
　　對於 80% 的評測用例，1 <= n, m <= 100；
　　對於所有評測用例，1 <= n, m <= 1000。

public class _008 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        int[][] ch =new int[m+2][n+2];
        for (int i =1 ; i <= n ;i++){
            ch[1][i]=n-i+1;
        }
        for(int i=2;i<=m;i++){
            if((i&1)==1){
                for(int j=n;j>=1;j--)
                    ch[i][j]=(ch[i-1][j-1]+ch[i][j+1])%1000;
            }else{
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    ch[i][j]=(ch[i-1][j+1]+ch[i][j-1])%1000;
            }
        }
        int result= (m&1)==1? ch[m][1]:ch[m][n];
        System.out.println(result);
    }
}

戶戶通電

問題描述
　　2015年，全中國實現了戶戶通電。作為一名電力建設者，小明正在幫助一帶一路上的國家通電。
　　這一次，小明要幫助 n 個村庄通電，其中 1 號村庄正好可以建立一個發電站，所發的電足夠所有村庄使用。
　　現在，這 n 個村庄之間都沒有電線相連，小明主要要做的是架設電線連接這些村庄，使得所有村庄都直接或間接的與發電站相通。
　　小明測量了所有村庄的位置（坐標）和高度，如果要連接兩個村庄，小明需要花費兩個村庄之間的坐標距離加上高度差的平方，形式化描述為坐標為 (x_1, y_1) 高度為 h_1 的村庄與坐標為 (x_2, y_2) 高度為 h_2 的村庄之間連接的費用為
　　sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
　　在上式中 sqrt 表示取括號內的平方根。請注意括號的位置，高度的計算方式與橫縱坐標的計算方式不同。
　　由於經費有限，請幫助小明計算他至少要花費多少費用才能使這 n 個村庄都通電。
輸入格式
　　輸入的第一行包含一個整數 n ，表示村庄的數量。
　　接下來 n 行，每個三個整數 x, y, h，分別表示一個村庄的橫、縱坐標和高度，其中第一個村庄可以建立發電站。
輸出格式
　　輸出一行，包含一個實數，四舍五入保留 2 位小數，表示答案。
樣例輸入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
樣例輸出
17.41
評測用例規模與約定
　　對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 10；
　　對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 100；
　　對於所有評測用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。

待定。。。

小明植樹

問題描述
　　小明和朋友們一起去郊外植樹，他們帶了一些在自己實驗室精心研究出的小樹苗。
　　小明和朋友們一共有 n 個人，他們經過精心挑選，在一塊空地上每個人挑選了一個適合植樹的位置，總共 n 個。他們准備把自己帶的樹苗都植下去。
　　然而，他們遇到了一個困難：有的樹苗比較大，而有的位置挨太近，導致兩棵樹植下去后會撞在一起。
　　他們將樹看成一個圓，圓心在他們找的位置上。如果兩棵樹對應的圓相交，這兩棵樹就不適合同時植下（相切不受影響），稱為兩棵樹沖突。
　　小明和朋友們決定先合計合計，只將其中的一部分樹植下去，保證沒有互相沖突的樹。他們同時希望這些樹所能覆蓋的面積和（圓面積和）最大。
輸入格式
　　輸入的第一行包含一個整數 n ，表示人數，即准備植樹的位置數。
　　接下來 n 行，每行三個整數 x, y, r，表示一棵樹在空地上的橫、縱坐標和半徑。
輸出格式
　　輸出一行包含一個整數，表示在不沖突下可以植樹的面積和。由於每棵樹的面積都是圓周率的整數倍，請輸出答案除以圓周率后的值（應當是一個整數）。
樣例輸入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
樣例輸出
12
評測用例規模與約定
　　對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 10；
　　對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 20；
　　對於所有評測用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。

import java.util.Scanner;

public class _010 {
    public static boolean[][] bool = new boolean[30][30];
    static boolean[] vis = new boolean[30];
    public static int[] x = new int[30];
    public static int[] y = new int[30];
    public static int[] r = new int[30];
    public static int n = 0, max = -1;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            x[i] = sc.nextInt();
            y[i] = sc.nextInt();
            r[i] = sc.nextInt();
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                boolean bo = ((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) > (r[i] + r[j])
                        * (r[i] + r[j]));
                bool[i][j] = bo;
                bool[j][i] = bo;
            }
        }
        sc.close();
        dfs(1);
        System.out.println(max);
    }

    public static void dfs(int step) {
        if (step > n) {
            int sum = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (vis[i]) {
                    sum += (r[i] * r[i]);
                }
            }
            max = Math.max(sum, max);

            return;
        }

        vis[step] = false;
        dfs(step + 1);
        for (int i = 1; i < step; i++) {
            if (vis[i] && !bool[i][step]) {
                return;
            }

        }
        vis[step] = true;
        dfs(step + 1);
    }
}