線性反饋移位寄存器（LFSR）是產生m序列的原型，m序列有強自相關性和低互相關性（體現在雙極性化后，相關運算后的峰均比），其序列長度為(2^n)-1，每一個序列元素都對應一個寄存器組的狀態。
生成m序列的關鍵因素有：階數（同時決定了反饋邏輯），種子（寄存器初始狀態）。
這里規定：移位操作是從MSB向LSB移位，MSB被反饋值覆蓋，LSB作為輸出並被相鄰高位覆蓋（對應Verilog語法中reg）。或者，移位從大下標到小下標進行（如C中長度為6的數組stat，stat[5]被反饋值覆蓋，stat[0]作為輸出並被stat[1]覆蓋）。
一、階數。
重要的概念是本原多項式（Primitive Polynomial），本原多項式可以幫助我們確定反饋邏輯。
本原多項式表：（8進制表示即將2進制表示從LSB起每3個bit划分為一個數碼）
來源：https://wenku.baidu.com/view/045de58a680203d8ce2f24b8.html
舉例說明：6階本原多項式為：
，通過以下的映射規則可以確定反饋邏輯：
（1）說明：多項式從冪次最高位到冪次最低位，共有7位，而寄存器有6個。對於n階本原多項式，必含有
和
項。
（2）多項式中，項不是反饋邏輯的輸入，其余項對應到寄存器/數組的對應下標，作為反饋邏輯輸入。
多項式和LFSR的對應關系：
再舉一例：12階本原多項式為：
，對應LFSR為：
二、種子。
種子是寄存器組的初始狀態，注意種子不能是全0，否則狀態會停留在全0.
三、關於m序列的相關性。
相關運算之前，對m序列做了雙極性處理（1-->+1，0-->-1）。
1、自相關性。（6階，種子0x32）
這個自相關結果的峰均比為7875，約合38.96dB.（相關運算的輸出信號以電壓平方為單位，所以用了10倍log10？）
2、互相關性：相同階數序列間的互相關。
同一階數的，不同種子的m序列其實是循環移位的關系，所以這些m序列的互相關可以有“相位”的概念。以6階為例：
種子為0x32和0x39互相關：（這兩個狀態為相鄰狀態，0x32下一個狀態是0x39）
這兩個序列相關性非常高，其實0x39序列就是就是把0x32序列的第一位放到末位，其余完全一樣。
種子為0x32和0x19互相關：（這兩個狀態為遠離的狀態，0x32的后31個狀態是0x19）
按寄存器狀態來看，序列產生過程共有63個狀態，0x32和0x19狀態相隔31個狀態。得到的相關峰幅度很接近。
3、互相關性：不同階數序列間的互相關。
下面是6階0x32和12階0x555的互相關：
它的頻譜長這個模樣：
看到互相關的頻譜比較平坦。