平方取中法生成偽隨機數序列+python實現

平方取中方法是1946年由John Von Neumann，S. Ulm和N. Metropolis 在Los Alamos實驗室研究中子碰撞時提出的，他們當時的研究工作是曼哈頓項目的一部分。他們的平方取中法如下：

1. 從一個4位數x₀開始，稱為種子.

2. 將它平方得到一個8位數（必要時在前面加0）.

3. 取中間的4位數作為下一個隨機數.

按上述方式進行就能得到一個數列，它是從0到9999隨機出現的整數，這些整數可以換算到任何從a到b的區間，例如，若想要從0到1的數，只需用10 000除這些4位數。

例如：

取一個種子，比如x₀ = 2041，將它平方（前面加0）得到04165681，中間的4位數1656就是下一個隨機數。用這個方法生成的9個隨機數是

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
xn	2041	1656	7423	1009	0180	0324	1049	1004	80	64	40	16	2

如果願意的話，可以采用多於4位的數字，但是總要取中間的、與種子數字數目相同的那個數字作為下一個隨機數。如設x₀=653217（6位數字），它的平方426 692 449 089有12位數字，取中間的6位數為692 449.

平方取中方法是有道理的，但是它的一個主要缺點是它會退化為0（並永遠停在這里）。

 

python實現代碼：

import numpy as np

#創建一個列表來存儲隨機數
randomlist = []

#設置一個四位數的隨機數
seed = np.random.randint(1000,10000)

#將種子作為第一個隨機數
randomlist.append(seed)

while(len(randomlist) <= 10000):

    #計算隨機數的平方
    seedsquare = seed ** 2

    #獲取隨機數平方的長度,如果長度不是8，前面用0補齊
    seedsquare_str = str(seedsquare)
    if len(seedsquare_str) != 8:
        seedsquare_str = seedsquare_str.rjust(8,'0')

    #獲取該隨機數平方的中間四位
    seedsquare_4 = seedsquare_str[2:6]

    #將取出的隨機數平方的中間四位作為隨機數加入隨機數列表
    randomlist.append(seedsquare_4)

    #將取出的隨機數平方的中間四位作為新的種子
    seed = int(seedsquare_4)
    continue

for randint in randomlist:
    print(randint,end=' ')