【概統】Z = X+Y型的范圍確定

一道題引入

 

 在這道題中，基於“均勻分布”和“（0，1）”這兩個條件，我們已經可以把對概率密度的求解化歸為范圍的確定。

即由以下一般性的公式，x的范圍確定

 

 那么我們回到這道題，可以初步得到以下范圍：

 

 在數軸上一畫就知道會有兩種情況：0 < x < z 或 z-1 < x < 1

此時分別對應：0 < z < 1 & 1 < z < 2

即最后的概率密度函數為

 

對應的分布函數不再積分易得

這里確定范圍的“數形結合”思想在這篇文章里也有其他體現：https://blog.csdn.net/u011240016/article/details/53097048?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-3&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-3