1.能量信號與功率信號:
1.1 定義:
周期信號:0<E<∞ ; P -> 0;(T為∞)
功率信號:0<P<∞ ; E -> ∞;
1.2 常見的:
1.3 E 與 P:
2.一般周期信號的傅里葉變換(有的書上為Fn):
2.1 .一般周期信號的傅里葉變換
注意:Cn為傅里葉變換的系數:
1)求法1:
2)求法2:
先得一個周期的傅里葉變換(這個也可以用常用變換對,是不是很方便!!)
再這樣求出來Cn:
3)返回去:
注意:F(jw) = T * Fn | (nw0 = w)
2.2 單位沖擊序列的傅里葉變換:
<->
[or w0 * δw0(w) ]
2.3 關系:任意周期信號都可以表示為單個周期內信號與單位沖擊序列的卷積。(因為頻域是“×”的)
3. 調制定理(媽媽以后再也不用擔心我畫不出來與cos(wot)相乘后的函數圖像了 )(搬移之后高度為原來信號的1/2,然后搬移到+- w0處):
4.能量譜與功率譜:
4.1 能量譜密度:
4.2 能量(帕斯瓦爾定理):
也為:
4.3 功率譜密度:
4.4 功率(帕斯瓦爾定理):
4.4.1 非周期:
4.4.2 周期:(帕斯瓦爾定理)
5.相干函數和譜密度的關系: