1.基本概念：
在信道編碼器在信息碼元序列中按照一定關系加入一些冗余碼元（監督碼元），之后，信道譯碼器通過利用這種關系發現或者糾正可能存在的錯碼；
信道編碼分類：
譯碼：
1.1 差錯控制方式：
根據錯碼的不同分布規律，將信道分為3類：隨機、突發、混合信道。
差錯控制方式：
（1）ARQ：檢錯重發；（雙向，效率低，但是編譯碼簡單）
（2）FEC：前向糾錯；（單項，效率高，譯碼簡單）
（3）反饋校驗：收到后發回給發送端，與原發送碼比較，若不同，則有錯，重新發；（雙向，收發簡單，但是效率低）
1.2 系統碼：
編碼后信息碼保持不變，監督碼在信息碼后面（eg：（7,4）漢明碼）；
1.3 碼重：
非“0”碼的個數；
1.4 碼距：
兩個碼組對應位數字不同的位數，即漢明距；
1.5 最小碼距與糾檢錯能力：
1.5.1 最小碼距：各個碼組之間距離的最小值，決定該編碼的糾檢錯能力；
1.5.2 糾檢錯能力：
檢e各錯：d0 >= e + 1
糾t個錯：d0 >= 2*t + 1
檢e個錯，並糾正t個錯：d0 >= t + e+ 1 （e > t）
1.6 編碼效率：k/n
1.7 冗余度：（n - k）/n
1.8 編碼增益：
誤碼率恆定的條件下，采用糾錯編碼所節省的信噪比；
2.奇偶檢驗碼：
2.1 一維奇偶校驗碼：
（1）編碼效率：（n - 1）/n
（2）解釋：加了一個監督位，使得“1”的個數為奇數或者偶數個；
（3）檢錯能力：檢測奇數個錯碼，但是對突發差錯漏檢概率接近1/2；
2.2 二維奇偶校驗碼：
可能檢測偶數個錯碼（從行或者列看都是偶數個錯碼檢測不出來）；
3.線性分組碼：
3.1 性質：
封閉性：任意兩個許用碼組之和仍為一個許用碼組；
最小碼距：等於非全0碼組中的最小碼距；
3.2 漢明碼：
編碼效率最高的線性分組碼；
3.2.1 2r-1 ≥ n = k + r
記憶：檢錯的個數為2r-1，總位數為n，肯定是檢錯的個數至少要大於總編碼的位數吧，不然都檢不完；
3.2.2 校正子與錯碼位置的關系：
規律：
（1）000不用說；a0、a1、a2 這三個將1往前走；a3、a4將最后一位固定為1，然后1往前跑；a5講兩個1出現的補全；a6：不用說；
（2）（7,4）漢明碼：23 = 8
3.2.3 生成監督矩陣：
令S1、S2、S3 = 0 0 0 認為無錯，再將方程兩邊摩爾加a2、a1、a0得：
（這個也叫監督方程）
H為典型監督矩陣（r行n列）；（后面的000是s1s2s3） a6a5a4a3a2a1a0分別對應的列，也就是上面的校正子與錯碼位置的關系（超級重點！！！！！）
3.2.4 生成矩陣（起到編碼器的作用）：
or 兩邊求轉置后
（Q = PT）
得生成矩陣為：
許用碼組為：
3.2.5 校正子與譯碼：
對於接收碼組B，有：B·HT = S（為0矩陣：無錯或者檢測不出來錯誤；為非0矩陣，有錯；）
錯誤圖樣E：哪一位傳錯了將其變為1，其余的不變（例如n = 6，a0傳錯就是：E = 000001）
解得錯誤圖樣E；
糾正后的碼組：A = B + E
若校正子等於典型監督矩陣的各列，則說明對應的碼傳錯了；
4.補充：
4.1 錯碼圖樣表：
an-1 -----> a0：對應於HT；外加一個 無錯（上面不就有）
4.2 生成多項式g（x）對應前面k-1位都為0
得生成矩陣G（x）（x×到k-1次方）
G典型化；
G = Ik*Q；
之后推到出H；
#完結：撒花，撒花；#
寫這個的主要目的有，梳理知識點，然后還有方便以后的查找，還有當時自己學習時候的有的記憶方法以及為了撿起來容易。中途有很多的是自己筆記拍的，不整齊，但是時間有限，算了吧，這樣看吧，有什么不懂歡迎來交流（QQ：1614242015）；
以后從事不從事通信自己也不知道，但是通信原理我認為得是得給大學的一個小的交代，希望自己考研復試順利吧，期待有一個好的結果，努力！