什么是函數遞歸：
1.函數的遞歸調用是函數的特殊的一種調用方式
2.函數的遞歸調用是指函數直接的或則間接的調用了自己本身
# 例如
def f1():
print('這是f1')
f1() # 直接調用了自己本身
def f2():
print('這是f2')
f3()
def f3():
print('這是f3')
f2() # 間接的調用了自己本身
3.python對函數的遞歸調用循環是有次數的限制的為1000次
4.函數的遞歸調用應該是有終止條件的，不然就變成了無限循環調用 沒有意義了
回溯與遞推
下面我們用一個淺顯的例子，為了讓讀者闡釋遞歸的原理和使用：
例4.5
某公司四個員工坐在一起，問第四個人薪水，他說比第三個人多1000，問第三個人薪水，第他說比第二個人多1000，問第二個人薪水，他說比第一個人多1000，最后第一人說自己每月5000，請問第四個人的薪水是多少？
思路解析：
要知道第四個人的月薪，就必須知道第三個人的，第三個人的又取決於第二個人的，第二個人的又取決於第一個人的，而且每一個員工都比前一個多一千，數學表達式即：
salary(4)=salary(3)+1000
salary(3)=salary(2)+1000
salary(2)=salary(1)+1000
salary(1)=5000
總結為：
salary(n)=salary(n-1)+1000 (n>1)
salary(1)=5000 (n=1)
很明顯這是一個遞歸的過程，可以將該過程分為兩個階段：回溯和遞推。
在回溯階段，要求第n個員工的薪水，需要回溯得到(n-1)個員工的薪水，以此類推，直到得到第一個員工的薪水，此時，salary(1)已知，因而不必再向前回溯了。然后進入遞推階段：從第一個員工的薪水可以推算出第二個員工的薪水(6000)，從第二個員工的薪水可以推算出第三個員工的薪水(7000)，以此類推，一直推算出第第四個員工的薪水(8000)為止，遞歸結束。需要注意的一點是，遞歸一定要有一個結束條件，這里n=1就是結束條件。
代碼表達式
def salary(n):
if n==1:
return 5000
return salary(n-1)+1000
s=salary(4)
print(s)
總結：使用遞歸，我們只需要分析出要重復執行的代碼邏輯，然后提取進入下一次遞歸調用的條件或者說遞歸結束的條件即可，代碼實現起來簡潔清晰