Python遞歸函數

 

　　本篇主要介紹Python中函數的遞歸，還是從三個方面了解：什么是遞歸；遞歸有什么好處；遞歸的具體用法是什么樣的；

一、什么是遞歸？

　　在函數內部，可以調用其他函數。如果一個函數在內部調用自身本身，這個函數就是遞歸函數。記住哦->在函數內部調用其他函數不是函數的嵌套，而在函數內部定義子函數才是函數的嵌套。

遞歸的特性：

　　1、遞歸函數必須有一個明確的結束條件。

　　2、每進入更深一層的遞歸時，問題規模相對於上一次遞歸都應減少

　　3、相鄰兩次重復之間有緊密的聯系，前一次要為后一次做准備（通常前一次的輸出就作為后一次的輸入）。

　　4、遞歸效率不高，遞歸層次過多會導致棧溢出（在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞歸調用的次數過多，會導致棧溢出）

 

　　先看一個例子，一個關於實現疊加的兩種方法的例子：

import sys
#通過循環來實現疊加
def sum1(n):
    '''
    1 to n,The sum function
    '''
    sum = 0
    for i in range(1,n + 1):
        sum += i
    return sum

#通過函數的遞歸來實現疊加
def sum2(n):
    '''
    1 to n,The sum function
    '''
    if n > 0:
        return n + sum_recu(n - 1)　　　　#調用函數自身
    else:
        return 0

print("循環疊加-->",sum1(100))
print("遞歸疊加-->",sum2(100))

#兩者實現的效果均是：5050

　　　從上述例子中可以看出，兩者都可以實現疊加的效果。那么后者相對前者有什么優缺點呢？

 

二、遞歸函數有啥優缺點？

　　遞歸函數的優點：定義簡單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數都可以寫成循環的方式，但循環的邏輯不如遞歸清晰。

　　遞歸函數的缺點：使用遞歸函數需要注意防止棧溢出。在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞歸調用的次數過多，會導致棧溢出。

　　把上面的遞歸求和函數的參數改成10000就導致棧溢出！

　　當然也可以通過尾遞歸來對遞歸的棧溢出進行優化。這里就不詳細介紹了。請參考：http://www.open-open.com/lib/view/open1480494663229.html

三、通過實例來介紹函數遞歸：

　　下面我們通過一個問路的例子，更好的理解遞歸：

#假如街上有這么一群人，我想問知道長沙的小吃街在哪。其中只有狗菲（大吃貨）知道在哪。
names=["我","劉二","張三","李四","狗菲","王五"]
#問路
def ask_way(lis):
    #街上就我一個人的情況下
    if len(lis)==1:
        return "沒有人知道這個地方在哪。"
    #街上不只我一個人的情況下，先問第一個人
    name=lis.pop(0)
    #如果這個人是狗菲，那么問到路，遞歸結束
    if name=="狗菲":
        return "狗菲說：長沙的小吃街在天心區南門口！！"
    #如果這個人不知道路，就去問下一個人，下一個人就好把結果告訴這個人。
    print("<%s>問：你[%s]好，請問你知道長沙的小吃街在哪嗎？" % (name, lis[0]))
    print("不好意思，我幫您問一下%s,他可能會知道！！\n"%lis[0])
    res=ask_way(lis)
    if name != "我":
        print("<%s>說：%s" % (name, res))
    return res

#輸出結果為：
"""
<我>問：你[劉二]好，請問你知道長沙的小吃街在哪嗎？
不好意思，我幫您問一下劉二,他可能會知道！！

<劉二>問：你[張三]好，請問你知道長沙的小吃街在哪嗎？
不好意思，我幫您問一下張三,他可能會知道！！

<張三>問：你[李四]好，請問你知道長沙的小吃街在哪嗎？
不好意思，我幫您問一下李四,他可能會知道！！

<李四>問：你[狗菲]好，請問你知道長沙的小吃街在哪嗎？
不好意思，我幫您問一下狗菲,他可能會知道！！

<李四>說：狗菲說：長沙的小吃街在天心區南門口！！
<張三>說：狗菲說：長沙的小吃街在天心區南門口！！
<劉二>說：狗菲說：長沙的小吃街在天心區南門口！！

狗菲說：長沙的小吃街在天心區南門口！！
"""

　　其實用圖來表示就是：

  

　　從上面的圖示我們也可以知道：遞歸值的返回時返回到上一層，而其他的層在執行的過程中，均處於等待答案的過程中。