python遞歸函數的執行過程

舉例:

def nove(n,a,b,c):

　　if n == 1:
　　　　print(a,'------------>',c)
　　else:
　　　　nove(n-1,a,c,b)
　　　　nove(1,a,b,c)
　　　　nove(n-1,b,a,c)

 

執行輸出結果:

　nove(3, 'A', 'B', 'C')

# A --> C
# A --> B
# C --> B
# A --> C
# B --> A
# B --> C
# A --> C

執行過程詳解:

1 def nove(n, a='A', b='B', c='C'):

2 if n == 1:

3 return print(a, "->", c)

4 else：

5 nove((n-1), a, c, b)

6 print(a, "->", c)

7 nove((n-1), b, a, c)

8

9 nove(3)

第6行print(a, "->", c)可以寫做nove(1, a, b, c),個人感覺可以不用這么寫，print(a, "->", c)這樣可以讓代碼少跑兩步。

開始運行nove( 3 )：

nove 函數代入 ‘ 行9’ ( n = 3 )參數 (3, a='A', b='B', c='C')

第一步 執行 ‘行2 - 3’ if n == 1:......：

n ！= 1 ， ‘行2 - 3’越過

第二步 執行 ‘行4’else：：

執行 ‘行5’， 第一次遞歸開始，((n-1), a, c, b)回到函數最初代入(3, a='A', b='B', c='C')，得出參數為(2, 'A', 'C', 'B')，【！注意： 此時‘行1 ’(3, a='A', b='B', c='C')在 ‘行5’ 遞歸回到函數最初運行后已改變為(2, a='A', b='C', c='B')】

執行 ‘行2 - 3’ ，n ！= 1 ， ‘行2 - 3’ 越過

• • • 執行else：
      • 執行 ‘行5’，將((n-1), a, c, b)代入(2, a='A', b='C', c='B')，得出參數為(1, 'A', 'B', 'C') ，繼續執行 ‘行2 - 3’，n == 1 返回輸出：(a, "->", c)代入(1, 'A', 'B', 'C')，即 A -> C
      • 回到 ’ 行5‘，繼續執行 ‘行6’ ，將(a, "->", c)代入nove函數(2, a='A', b='C', c='B')並輸出，即A -> B
      • 執行 ’行7‘，將( (n-1), b, a, c)代入(2, a='A', b='C', c='B')得出參數為(1, 'C', 'A', 'B')，繼續執行 ‘行2 - 3’，n == 1 返回輸出：(a, "->", c)代入(1, 'C', 'A', 'B')，即 C -> B

• 第三步 執行 ‘行6’ print(a, "->", c)：

• (a, "->", c)代入nove函數(3, a='A', b='B', c='C')並輸出，即A -> C

• 第四步 執行 ’行7‘ nove((n-1), b, a, c)：

• 執行 ‘ 行7’ ，第二次遞歸開始，((n-1), b, a, c)代入(3, a='A', b='B', c='C')得出參數為(2, 'B', 'A', 'C')【！注意： 此時 ‘行1 ’ (3, a='A', b='B', c='C')在 ‘行7’ 遞歸回到函數最初運行后已改變為(2, a='B', b='A', c='C')】
  • 執行 ‘行2 - 3’ ，n ！= 1 ， ‘行2 - 3’ 越過
    • 執行else：
      • 執行 ‘行5’，將((n-1), a, c, b)代入(2, a='B', b='A', c='C')得出參數為(1, 'B', 'C', 'A')，繼續執行‘行2 - 3’，n == 1 返回輸出：(a, "->", c)代入(1, 'B', 'C', 'A') ，即 B -> A
      • 回到 ’ 行5‘，繼續執行 ‘行6’ ，將(a, "->", c)代入nove函數(2, a='B', b='A', c='C')並輸出，即B -> C
      • 執行 ’行7‘，將((n-1), b, a, c)代入(2, a='B', b='A', c='C')得出參數為(1, 'A', 'B', 'C')，繼續執行 ‘行2 - 3’，n == 1 返回輸出：(a, "->", c)代入(1, 'A', 'B', 'C') ，即 A -> C

      • 代碼運行結束，輸出結果為：

        A -> C A -> B C -> B A -> C B -> A B -> C A -> C