最近在學習JS過程中發現了一個非常有意思事，就是運算0.1+0.2的結果不是0.3，而是0.30000000000000004，但先將小數做乘法然后相加，再除回來就得到想要的0.3
我用python試了一下，發現python也是一樣的，結果也是0.30000000000000004。
然后我開始信息搜集，最后找到了答案。想知道這其中的原因，要先理解這些點：二進制、指數形式、IEEE 754標准。
1、二進制
在計算機中所有的數據都是二進制形式存儲的，包括整數、浮點數以及其他所有類型的數據。我們將十進制的0.1以及0.2轉換成二進制
轉換的方法也比較簡單，整數轉換成二進制：就是用整數除以2然后從下往上取余數，下圖用100舉例
然后小數轉換成二進制就是，小數部分無限乘以2，然后順序取整。下圖用0.375舉例
2、指數形式
用指數方式表示可以在有限的空間里存儲更大的數值。
所有的十進制數都可以用指數形式表示，成為D=M*10E,比如100可以表示為1*102。
二進制數也可以用指數形式表示，B=M*2E的形式，這里的E為指數，M為B的位數。比如0.011可以表示為1.1*10-10，這里的“-10”表示的是-2。
3、浮點數IEEE754標准
IEEE 754規定，對於規定了四種表示浮點數值的方式：單精確度（32位）、雙精確度（64位）、延伸單精確度（43比特以上，很少使用）與延伸雙精確度（79比特以上，通常以80位實現） //后兩個今天不作研究
所有的二進制數V都可以用{S，E，M}表示，也就是V=(-1)S×1.M×2E
符號位 S（Sign）能夠決定二進制數是正數，(-1)S所以當S為1時結果就是負數，S為0時結果就是正數。（而數值0的符號位會比較特殊）
有效數字位M（Significand）是二進制小數，它的取值范圍是1≤1.M<2，大於等於1小於2也就是1.XXXXXXXXX......（單精度是23位，雙精度是52位），由於有效數字位的取值整數位永遠是1，所以可以被舍去，保留后面的XXXXXXX.....部分，這樣就節省了一位有效數字。
指數位 E（Exponent）是 2 的冪（單精度是8位，雙精度是52位）是一個無符號整數，就是說它一定是正整數。比如現在E的長度為8位，E的取值范圍就是0——255（因為最小就是八個0，最大就是八個1）；長度為11位，E的取值范圍就是0——2047。但是由於指數位是可以存在負數的，所以為了表達出指數的負數形式設計出了偏移量（單精度137，雙精度1023），用E真實的數值加上偏移量計算出指數位（也可以理解為1023表示的是0，小於1023就是負數，大於1023就是正數）。
下面以0.375舉例
對於指數的值全部為0或者1的情況IEEE 754有特殊規定：
當指數全部為1，有效數字全部為0時，表示的就是正0和負0：
+0：0 00000000000 0000000000......一共64個0
-0：1 00000000000 0000000000......一共63個0
但它其實並不是精確的0，只是最接近0的數值，因為它的值是
V=(-1)^S×1.M×2^E :（-1）0*1.00000000000......*2-1023，有效數字為這里永遠默認有個1
當指數全部為1時，如果有效數字M全為0，表示±無窮大；如果有效數字M不全為0，表示這個數不是一個數（NaN）。
V=(-1)^S×1.M×2^E :（-1）0*1.00000000000......*21023 //正負取決於S
JavaScript中所有數字包括整數和小數都只有一種類型，是遵循 IEEE 754 標准，使用64位固定長度來表示，也就是標准的 double 雙精度浮點數。
一、首先將十進制的0.1轉換成二進制：0.0011001100110011......
然后將十進制的0.2轉換成二進制：0.0011001100110011........
二、將二進制的0.1和0.2轉換成指數形式
十進制：0.1
二進制形式：0.000110011001100110011......
指數形式：1.10011001100110011......*2-100 //指數是-4
十進制：0.2
二進制形式：0.001100110011001100110011......
指數形式：1.100110011001100110011......*2-11 //指數是-3
三、將指數形式轉換為IEEE754標准
這里由於IEEE754標准規定了尾數只能保留52位，所以無限循環小數需要做四舍五入，只保留52位小數（就是第53位以后全部舍棄，第53位“0舍1入”，而當第52位為1時，還得再進一位）
將十進制0.2轉換成IEEE 754標准：
四、使用IEEE 754形式的 0.1+0.2 （簡單寫了）
簡單寫的話應該就是10.0100100100100100100100100100100......100111，但是此時得到的數指數依然是指數形式，要將它轉換成為二進制形式，就是將小數點向前移三位變成0.01001001001001001001001.....00111
然后將這個數轉換為十進制數就是0*2-1+1*2-2+0*2-3+0*2-4.......+1*2-52之后就可以得到0.30000000000000004了
總結一下就是：
計算機存儲數據時由於空間有限，所以只能存儲固定長度的數據，而像一些無限循環的數據只能被四舍五入，所以一些數據可能會和它本身有一些誤差，所以做相加運算也會有誤差。
那么最后再看一下（0.1*10+0.2*10）/10為什么等於3，由於0.1和0.2先做乘法運算所以就變成了整數形式，所以有效數字為全部變成了0，避免了計算時的誤差，所以就的到了想要的0.3。