0.1+0.2==0.3?

　　剛剛在逛Stack的時候，看見有人在問Java下的一個浮點數運算的問題，這個問題我之前也碰到過，不過項目中遇見的比較少，就忘記了。想想還是做個筆記，記錄一下，以供后續溫習。

有趣的小例子

　　先做一道算術題0.1+0.2=？，也許你想都不用想就回答等於0.3，那么在計算機中是如何表現的呢？測試如下：

var a = 0.1 + 0.2;
var b = 0.3;
Console.WriteLine(a);
Console.WriteLine(a == b);

輸出結果是：0.3和False，0.3!=0.3？且不說為什么，再測試一段：

float a = 0.7f;
float b = 0.6f;
Console.WriteLine(a - b);

輸出結果是：0.09999996，不等於0.1，我的機器抽風了？再試試： 

float a = 0.75f;
float b = 0.25f;
Console.WriteLine(a - b);

輸出結果是：0.5，居然又正常了，頓時對C#有了一股深深的怨念，這點小事兒你都辦不好，不過想想那些大神的能力肯定甩我幾十條街，不會犯這種低級錯誤，還是看看為什么吧。

分析

　　究其根本，還是因為計算機采用二進制來表示十進制數據，C#中采用IEEE754標准來存儲浮點格式，單精度的浮點格式分為1位符號位、8位偏置指數位、23位小數位，通常，我們將十進制轉換為二進制需要進行如下操作：

　　將浮點型數據分為整數部分和小數部分，整數部分除2取余，得到的商再除以2取余，直到商等於0為止，然后把得到余數反序排列，就得到了整數部分；小數部分用乘2法不斷將整數部分取出，知道小數中的部分為0或者達到精度時為止。以4.25為例：

　　整數位：4

　　4/2=2                  0

　　2/2=1                  0

　　1/2=0                  1

　　將001反序得到100即整數位4

　　小數位：0.25

　　0.25*2=0.5          0

　　0.5*2=1.0            1

　　01即表示0.25

可是當小數位為0.6時，推算如下：

　　0.6*2=1.2            1

　　0.2*2=0.4            0

　　0.4*2=0.8            0

　　0.8*2=1.6            1

　　0.6*2=1.2            1

　　0.2*2=0.4            0

　　0.4*2=0.8            0

　　0.8*2=1.6            1

　　......

如此循環往復，很明顯23位是無法完全表述0.6這個小數的，這也就導致了上訴異常的產生。

　　.NET中提供了decimal來解決這個問題，但decimal也是浮點數類型，只是精度更高，仍然有精度損失存在，所以，浮點數運算是一件非常危險的事情，還請慎重。