FPGA實現圖像的二值形態學濾波：開運算和閉運算

　　開運算：先腐蝕后膨脹，作用是使狹窄的白色連接斷開，消除白點。

　　閉運算：先膨脹后腐蝕，作用是使狹窄的白色連接彌合，消除黑點。

　　開運算和閉運算是對偶的，然而與腐蝕膨脹不同的是，對於某圖像應用多次開或閉運算，和只進行一次運算的效果相同。

 

一、MATLAB實現

clc;
clear all;
close all;

RGB = imread('lou.jpg');          %讀取圖片
gray = double(rgb2gray(RGB));     %灰度圖
[ROW,COL, DIM] = size(gray);      %得到圖像行列數
%------------------------------< Sobel >-----------------------------------
value = 70; %閾值設置
Sobel_img = zeros(ROW,COL);
for r = 2:ROW-1
    for c = 2:COL-1
        Gx = gray(r-1,c+1) + 2*gray(r,c+1) + gray(r+1,c+1) - gray(r-1,c-1) - 2*gray(r,c-1) - gray(r+1,c-1);
        Gy = gray(r-1,c-1) + 2*gray(r-1,c) + gray(r-1,c+1) - gray(r+1,c-1) - 2*gray(r+1,c) - gray(r+1,c+1);
        G = abs(Gx) + abs(Gy);
        %G = sqrt(Gx^2 + Gy^2);
        if(G >= value)
            Sobel_img(r,c)=255;
        else
            Sobel_img(r,c)=0;
        end
    end
end%------------------------------< open >-----------------------------------
Erode_img = zeros(ROW,COL);
for r = 2:ROW-1
    for c = 2:COL-1
        and1 = bitand(Sobel_img(r-1, c-1), bitand(Sobel_img(r-1, c), Sobel_img(r-1, c+1)));
        and2 = bitand(Sobel_img(  r, c-1), bitand(Sobel_img(  r, c), Sobel_img(  r, c+1)));
        and3 = bitand(Sobel_img(r+1, c-1), bitand(Sobel_img(r+1, c), Sobel_img(r+1, c+1)));
        Erode_img(r, c) = bitand(and1, bitand(and2, and3));
    end
end
Dilate_img = zeros(ROW,COL);
for r = 2:ROW-1
    for c = 2:COL-1
        or1 = bitor(Erode_img(r-1, c-1), bitor(Erode_img(r-1, c), Erode_img(r-1, c+1)));
        or2 = bitor(Erode_img(  r, c-1), bitor(Erode_img(  r, c), Erode_img(  r, c+1)));
        or3 = bitor(Erode_img(r+1, c-1), bitor(Erode_img(r+1, c), Erode_img(r+1, c+1)));
        Dilate_img(r, c) = bitor(or1, bitor(or2, or3));
    end
end
open_img = Dilate_img;
%------------------------------< close >-----------------------------------
img_Dilate = zeros(ROW,COL);
for r = 2:ROW-1
    for c = 2:COL-1
        or1 = bitor(Sobel_img(r-1, c-1), bitor(Sobel_img(r-1, c), Sobel_img(r-1, c+1)));
        or2 = bitor(Sobel_img(  r, c-1), bitor(Sobel_img(  r, c), Sobel_img(  r, c+1)));
        or3 = bitor(Sobel_img(r+1, c-1), bitor(Sobel_img(r+1, c), Sobel_img(r+1, c+1)));
        img_Dilate(r, c) = bitor(or1, bitor(or2, or3));
    end
end
img_Erode = zeros(ROW,COL);
for r = 2:ROW-1
    for c = 2:COL-1
        and1 = bitand(img_Dilate(r-1, c-1), bitand(img_Dilate(r-1, c), img_Dilate(r-1, c+1)));
        and2 = bitand(img_Dilate(  r, c-1), bitand(img_Dilate(  r, c), img_Dilate(  r, c+1)));
        and3 = bitand(img_Dilate(r+1, c-1), bitand(img_Dilate(r+1, c), img_Dilate(r+1, c+1)));
        img_Erode(r, c) = bitand(and1, bitand(and2, and3));
    end
end
close_img = img_Erode;
%------------------------------< show >------------------------------------
subplot(2,2,1); imshow(RGB);       title('原圖');
subplot(2,2,2); imshow(Sobel_img); title('Sobel算子');
subplot(2,2,3); imshow(open_img);  title('開運算');
subplot(2,2,4); imshow(close_img); title('閉運算');

　　較之前的 Sobel 算子相比，閾值的二值進行了反轉，最終效果由白底黑景變成黑底白景，這樣才更方便印證形態學濾波的理論。點擊運行，得到如下結果：

　　從結果可以看到，開運算使得圖像很多地方出現了斷點，圖像內部小白點消除了；閉運算則加強了線條連接，消除了很多黑點。

 

 二、FPGA實現

　　代碼就是腐蝕膨脹順序不同，將開運算閉運算放到之前 Sobel 算子代碼之后看看效果吧。

　　Sobel算子圖：

　　開運算后：

　　閉運算后：

　　和我們的理論一致，實驗成功。

 

參考資料：

[1] OpenS Lee：FPGA開源工作室（公眾號）

[2] CrazyBingo：基於VIP_Board Mini的FPGA視頻圖像算法(HDL-VIP)開發教程-V1.6 

[3] NingHechuan：FPGA圖像處理教程

[4] 牟新剛、周曉、鄭曉亮.基於FPGA的數字圖像處理原理及應用[M]. 電子工業出版社,2017.

[5] 張錚, 王艷平, 薛桂香. 數字圖像處理與機器視覺[M]. 人民郵電出版社, 2010.