a^x=y
求 y'
y'=d(a^x)/dx
=lim(x->0): (a^(x+dx)-a^x)/dx （1）
根據 指數函數可推出： x^(y+z)=x^y*x^z
所以（1）=》
=lim(x->0):d(a^x)(a^dx-1)/dx
=lim(x->0) d(a^x)*M(a) （2）
分析2式看出，對 a^x的求導，還原了自身，在2式中存在着 自身 d(a^x) 只不過后面多了個 M(a) 思路是讓這個M(a)=1 這時我們可以推測出這個求導的結果必然是 其指數自身的一種形式對另一個值的積的形式！簡單來說就是M(a)=1時指數的導數為其自身，在這時我們是可以求出導數的，於是原問題就變成了如果在
M(a)不等於1時的導數了。
因為M(a)這個函數是關於底數的一個函數，M(a)=lim(x->0) (a^dx-1)/dx
在a是常數的 a^x函數里，M(a)是個 0/0型極限，這個極限需要解決，就象解決 sin(dx)/dx一樣
注意：
d(a^x)lim(x->0)M(e^k) //這里 d(a^x)從極限里面拿出來的是因為，它與極限變量x已經脫勾了，無關了，所以可以拿出來有關的部分被 集中到了M底函數里面了。
現在我們需要一個數，讓 M(x)=1, 如果確定這個x是一個常數 e 且 e>1 則 任何底a都可以表述為 e^lna 了這是解決問題的核心
(e^dx-1)/dx=1
=> e^dx-1=dx
=>e^dx=dx+1
=>e=(dx+1)^1/dx (3)
不難看出 3式是具有現實可操作性的， 1/dx就是 一個趨向正無窮的數，你可以隨便取，比如 取 100，1000，都可以，而一個無限接近於
1的底的無窮次方也是一個有界的， 要知道1的無窮次方可是1本身啊，1+個無窮小，的無窮次方，就是有極限 ，這個極限可以這樣通過一種可操作的方式去計算，結果 就是e了
思路的關鍵就是找到這個極限以后那么指數函數的導數也就找到了，這是為什么要找到e的原因
M(a) 就可以表示 為，M(e^k) 令 e^k=a 則 k=lna
用 e^k 來表示a 當e成為常數后 那么僅剩下的k就由a自己表達了 為lna
d(a^x)/dx= d((e^lna)^x)/dx 4
所有構思的目的就是為了得到4式，然后根據鏈式求導法則就以直接得出
4=>
d(e^lna*x)/dx //鏈式求導，內函數為，lna*x
=e^(lna*x)<外函數導數為其自身，這是上面思路里總結的> *lna<內函數lna*x求導，lna是常數，x求導為1 所以 結果為lna>
=e^(lna*x)*lna= a^x * lna // 因為 e^x*lna=(e^lna)^x=a^x (5)
5式就是指數函數的求導結果了