用C++實現：高精度階乘

問題描述

　　輸入一個正整數 n，輸出 n!的值。
　　其中 n!=1*2*3*…* n。

算法描述

　　 n!可能很大，而計算機能表示的整數范圍有限，需要使用高精度計算的方法。使用一個數組 A來表示一個大整數 a， A[0]表示 a的個位， A[1]表示 a的十位，依次類推。
　　將 a乘以一個整數 k變為將數組 A的每一個元素都乘以 k，請注意處理相應的進位。
　　首先將 a設為1，然后乘2，乘3，當乘到 n時，即得到了 n!的值。

輸入格式

　　輸入包含一個正整數 n， n<=1000。

輸出格式

　　輸出 n!的准確值。

樣例輸入

10

樣例輸出

3628800

 

思路：明顯這個題不能用一般的int之類直接進行乘法運算，要通過數組來模擬階乘以及各位進位的過程。可以從數組第一位算起，依次向右進位，最后輸出的時候倒着輸出即可。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
    int n, j, temp; //j表示有多少位數字，temp用來算本位數字大小
    int mod = 0;  //余數（進位）
    cin >> n;
    int* arr = new int[10000]{ 1,1 };   //至少需要10000位數字
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (j = 1; j < 10000; j++)
        {
            temp = arr[j] * i + mod;        //算出本位大小
            mod = temp / 10;                //算出進位大小
            arr[j] = temp % 10;             //算出本位上實際數字
        }
    }
    for (j = 9999; j > 0; j--)              //把數組中多余的0去掉
    {
        if (arr[j] != 0)
        {
            break;
        }
    }
    while (j)                               //倒着輸出，直到最后一項
    {
        cout << arr[j];
        j--;
    }
    return 0;
}

注意：由於定義數組的時候，數組默認了后面所有位都是0，所以再最后輸出之前，還要將沒有參與階乘計算的無效位0刪掉，從第一個不是0的有效位開始輸出。